К логарифмам переходят в том случае, когда подозревают, что реальная экспериментальная зависимость - степенная,

Тогда на логарифмическом графике она станет просто прямой линией с угловым коэффициентом

И увидеть эту линию "на глаз" станет гораздо легче, и проверить её линейность (с учётом погрешностей) - тоже, и сам угловой коэффициент измерить - это всё проделывается простым прикладыванием линейки к миллиметровке. (Если надо оценить всё более строго и статистически, то формулам, конечно, по барабану, в каких координатах построен график.)
Аналогично, если подозревают, что реальная зависимость показательная, то используют полулогарифмический масштаб.
То же самое, если уже известно, что в основном зависимость степенная / показательная, и надо ясно и быстро показать отклонения от неё. Например, вот график закона излучения Планка (зелёный) в сравнении с законами Рэлея-Джинса (красный) и Вина (синий):

И наконец, подобные графики удобны для экстраполяций таким же методом "прикладывания линейки".
Поскольку в реальности степенные и показательные зависимости встречаются очень часто, то и логарифмические графики популярны. Но если у вас есть какая-то более сложная зависимость, то может быть полезным построить график с какой-нибудь более сложной шкалой, и на нём тоже будет довольно удобно находить аппроксимации и экстраполяции "прикладыванием линейки". Подумайте, например, каким образом можно наглядно визуализировать зависимость, которую "подозревают" на вид

(большие буквы - константы).
-- 09.05.2014 09:11:40 --Логарифмы удобны, когда величина сильно изменяется (на несколько порядков).
А, точно, ещё и это.