Овчинкин, кинематика

[Pphantom]

DimaM в сообщении #859761 писал(а):

Это задача для десятого класса физматшколы (в более общей постановке, при произвольном угле наклона горы). Причем задача обычная, не повышенной сложности.

Формально она для первого курса, во всяком случае, ТС, насколько я понимаю, получил ее именно там. И это не ответ на вопрос.

[ewert]

Pphantom в сообщении #859735 писал(а):

А что предлагается?

Естественно, по тангенсу. Всё ж таки даже и при шаблонных подходах шевелить мозгами иногда полезно, хоть чуть-чуть.

[DimaM]

Pphantom в сообщении #859782 писал(а):

И это не ответ на вопрос.

Я бы дифференцировал по углу.
У меня для дальности при броске под углом $\beta$ относительно склона, наклоненного на угол $\alpha$ к горизонту, выходит выражение

$$L=\frac{2v^2\sin\beta\cos(\alpha+\beta)}{g\cos^2\alpha}.$$

А после дифференцирования получается симпатичное уравнение $\cos(\alpha+2\beta)=0.$

[Skeptic]

ewert в сообщении #859700 писал(а):

Не всё правильно:

fronnya в сообщении #859601 писал(а):

Взять производную по углу броска "альфа" и приравнять нулю. Решить тригонометрическое уравнение.

Т.е. по углу дифференцировать тоже можно, конечно. Но -- это если хочется как-то убить время.

Поделитесь, пожалуйста, как можно найти максимум функции без дифференцирования?

[Pphantom]

ewert в сообщении #859789 писал(а):

Естественно, по тангенсу. Всё ж таки даже и при шаблонных подходах шевелить мозгами иногда полезно, хоть чуть-чуть.

Ну, это-то тривиально. Я думал, что Вы придумали какой-то способ обойтись без дифференцирования...