Пределы и непрерывность функции

[Henrylee]

Tirentr писал(а):

:cry:
я умножила всю дробь на это же число со знаком -

ПС как тут корень в теге писать?

Если Вы берете за $a$ и $b$ слагаемые, то для того, чтобы получить сумму кубов (сейчас смотрим на формулу), Вам надо умножить (и разделить) на...непоный квадрат разности (сами писали: $(a+b)*(a^2-ab+b^2)$). Вот и умножайте-делите на $(a^2-ab+b^2)$.
Корень кубический не знаю как, четсно говоря как писать в тегах , не приходилось как-то. Все больше в степени $1/3$

Добавлено спустя 3 минуты 9 секунд:

Tirentr писал(а):

2) t-> 0 ?

Точно

[Tirentr]

у куда мне в степени 1/3девать

Добавлено спустя 1 минуту 25 секунд:

во торой задачи осталось узнать чему равно x+a

[Henrylee]

Трудновато разговаривать не видя, что написано у Вас.
Если $t=\frac{x-a}2$, то $x=2t+a$ , $\frac{x+a}2=t+a$ правда ведь?


1-я задача:
Напишите что порлучилось после умножения и деления на неполный квадрат разности, а то я даже не предполагаю что там у Вас написано

[Tirentr]

там некрасиво всё получается(

Добавлено спустя 4 минуты 32 секунды:
((x+(1-x^3)^1/3)*(x^2+x*(1-x^3)^1/3+(1-x^3)^2/3))/(x^2+x*(1-x^3)^1/3+(1-x^3)^2/3)

если это всё раскрыть будет ооочень не красиво(

[Henrylee]

Конечно, но красота нам не нужна. посмотрите внимательно: В числителе единица (верно?). В знаменателе три слагаемых, к чему каждый из них стремится при $x\to\infty$?

Добавлено спустя 2 минуты 7 секунд:

Ой-ой-ой
давайте так - у ва с слагаемые $x$ и $(1-x^3)^{1/3}$.
Сумма их кубов равна 1. Неполный квадрат разности этих чисел $=x^2-..$ дальше сами.

[Tirentr]

lim 1/(x^2-x*(1-x^3)^1/3+(1-x)^2/3)
это получилось

[Henrylee]

Понятно. Это Вы написали неполный квадрат СУММЫ, а не разности

Добавлено спустя 12 минут 16 секунд:

Вижу, исправили

[Tirentr]

исправила и задачу дорешала)

Добавлено спустя 8 минут 55 секунд:

во второй получилось
-2 Lim (sin(t+a)*sint)/2t t -->00 бесконечности

[Henrylee]

Ну овт и все. Осталось 1-й замечательный вынести итп

[Tirentr]

Огромное спасибо Henrylee
за помощь в решениии этих примеров)