Как расположена плоскость?

[Otta]

forexx в сообщении #858208 писал(а):

Я имею в виду это.

Ну, арифметику я не проверяла. Сам большой мальчик.
geezer
Вам тут намекают, что Вы не умеете квадратные уравнения решать.
Upd Не, все нормально, это у меня косяк. Все верно решено и все верно расставлено.

forexx

(Оффтоп)

forexx в сообщении #858199 писал(а):

но нудное занятие.

Нудное-не нудное, но ему учат. В любом порядке.

[geezer]

Получилось,что верхняя кривая описывается как $ z = 1 - \sqrt{x} $,а нижняя $ z = 1 - 2x + \sqrt{x} $

[Otta]

Да, так.
Но это не все, конечно. Как $y$ гуляет, Вы совсем не осознали пока.

[geezer]

Только наоборот...

-- 02.05.2014, 18:23 --

$y$ меняется от 0 до $\sqrt{x}$ + от $z - 1 + 2x$ до $\sqrt{x}$

[Otta]

Не-не. Давайте так. Вот Ваша область проекции неким естественным образом разбивается на две.
Что в них замечательного? Одинаково ли на каждой из них будет меняться $y$? Для этого надо пройтись по этим ребрам, понять (а лучше, отметить себе на картинке), пересечением чего они образованы, и тогда поверхность, соединяющую каждые два ребра, определить будет нетрудно. А тогда будет и ясно (более-менее), в каких пределах гуляет $y$. Единственно, нужно внимательно отнестись к тому, какая поверхность каждый раз выше, а какая - ниже.

[geezer]

$y$ от 0 до $1 - z$ + от 0 до $\sqrt{x}$

[Otta]

Нет. Все плохо.
Берите Вашу картиночку (проекцию), пометьте проекции ребер разными цветами и тут подробно изложите про каждое из них то, что я с Вас просила постом Выше. И попытайтесь сделать все выводы.
Лучше, конечно, подольше подумать, чем сразу кидаться отвечать.

[geezer]

Вот проекция:


Красная:
$z = 1 - 2x + \sqrt{x}$

Получается пересечением $z = 1 - 2x + y$ и цилиндра.

Полагаю,что здесь $y$ от $z - 1 + 2x$ до $\sqrt{x}$

Черная:
$z = 1- \sqrt{x}$

Получается пересением $z + y = 1$ и цилиндра.


Тут я сильно сомневаюсь, но вроде как $y$ от 0 до $ 1 - z$

[Otta]

Окей, картинка хорошая, остальное ересь. ))
Но это полная проекция. А третье ребро куда спроецируется?

[geezer]

Вы это имеете в виду?

[Otta]

Да-да. Проекция третьего ребра очень нужна, чтобы понять, как что устроено.

[geezer]

Правильно ли я понимаю,что в обоих случаях пределы одинаковые?

[Otta]

Вы не дописали. Каждое ребро - синее, красное, черное - это линии пересечения чего? додумайте этот post858232.html#p858232 пост.

[geezer]

Otta в сообщении #858274 писал(а):

Вы не дописали. Каждое ребро - синее, красное, черное - это линии пересечения чего? додумайте этот post858232.html#p858232 пост.

Синее ребро - это результат пересечения плоскостей, а черное и красное - результаты пересечений плоскостей с цилиндром, разве нет?

[Otta]

Вот. А значит? Продолжайте.