Разноразмерные винкулумы

[Ktina]

Для записи дроби, у которой числитель и/или знаменатель сами являются дробями, будем использовать дробные черточки разных размеров. При этом вычисление начинается с самой маленькой дробной черты и заканчивается самой большой, например,

По вертикали сверху вниз выписаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (именно в таком порядке). Расставьте между ними 8 горизонтальных черточек (все черточки разной длины), чтобы полученная сложная дробь была равна $\dfrac{7}{10}$.
(К. Кохась, Ленинградская Олимпиада, 2014)

Буду цифры изображать чёрным цветом, а длины винкулумов - синим.
У меня получилось два способа:

1) 11223344586576879 $=\dfrac{7}{10}$

1) 14253647586172839 $=\dfrac{7}{10}$

А сколько всего таких способов?