Мощность при параллельном подключении

[ellipse]

Есть два прибора (вентилятор и лампа) мощностью $P_1$ и $P_2$ при обычном включении в электросеть. Какова будет мощность этих приборов, если их включить последовательно?

Исходим из того, что при последовательном включении сопротивление складывается, сила тока через приборы равна.

$R_1=\frac{V^2}{P_1}$, $R_2=\frac{V^2}{P_2}$

$I=\frac{V}{R_1+R_2}=\frac{P_1P_2}{V(P_1+P_2)}$

$P_1'=I^2R_1=\left (\frac{P_1P_2}{V(P_1+P_2)} \right )^2\cdot \frac{V^2}{P_1}=P_1\cdot \frac{P^2_2}{(P_1+P_2)^2}$

Правильное решение?

Это что получается, если мощность вентилятора $P_1$=125 Вт, мощность лампы $P_2$=40 Вт, то при параллельном включении вентилятор будет работать с мощностью 7,5 Вт, то есть на 6% от своей исходной мощности?

Может быть сопротивление вентилятора не постоянно и меняется в зависимости от напряжения?

[Munin]

Зависит от того, на каком вы курсе (или в каком классе).

Дело в том, что на самом деле, в вентиляторе работает электромотор, а у него сопротивление реактивное.

[Amw]

Munin в сообщении #857329 писал(а):

...электромотор, а у него сопротивление реактивное.

Комплексное.

[ellipse]

Цитата:

Дело в том, что на самом деле, в вентиляторе работает электромотор, а у него сопротивление реактивное.

И как же тогда посчитать мощности?
Когда сопротивление реактивное, то энергия вообще не выделяется. А вентилятор выделяет мех. энергию. Значит можно ему формально приписать и какое-то активное сопротивление?

[Munin]

Amw в сообщении #857333 писал(а):

Комплексное.

Да, есть и активное, и реактивное.

ellipse
Ну, если вы знаете такие слова, как реактивное сопротивление, то дальше решать задачу надо через комплексный импеданс.

[ellipse]

Как можно узнать величины активного и реактивного сопротивления электродвигателя?

[Munin]

Если они вам не даны - то прямыми измерениями. Есть такой прибор - фазометр.

[ellipse]

Попроще никак нельзя приближенно? Можно ли приближенно считать, что заявленная потребляемая мощность - это и есть активное сопротивление?
У меня чисто практическая задача. Нужно примерно оценить, как будет работать вентилятор в ванной комнате при последовательном подключении через маломощную лампу. Правильно ли я понимаю, что вентилятор не сможет выделить больше мощности, чем лампа?

[_Ivana]

Лампа накаливания обладает волшебным эффектом изменения сопротивления в зависимости от протекающего через нее тока. Если у вас задача не теоретическая/учебная, то проще подключить и поставить эксперимент.

[Munin]

ellipse в сообщении #857384 писал(а):

Можно ли приближенно считать, что заявленная потребляемая мощность - это и есть активное сопротивление?

Не-е-е, вот это с электромоторами даёт крупную ошибку.

_Ivana в сообщении #857390 писал(а):

Лампа накаливания обладает волшебным эффектом изменения сопротивления в зависимости от протекающего через нее тока.

В общем, и электромотор на неноминальных оборотах тоже ведёт себя "неправильно". Так что, насчёт эксперимента плюсую.

[_Ivana]

(Оффтоп)

Этой зимой сын восьмиклассник начал изучать по физике электричество, я решил показать простейшие вещи на практике, взяли лампочку 60Вт, замерили ее холодное сопротивление мультиметром, посчитали по формуле мощность при 220В и немного удивились. Выдвинули гипотезу и проверили ее серией экспериментов с тремя лампами - 40, 60 и 90 Вт измеряли ток при напряжении от 5 до 230 В с шагом через 5 вольт - графики получились красивые, причем, для ламп разной номинальной мощности отличались только постоянным коэффициентом. Это все к тому, что когда эксперимент так просто реализуем, нет смысла его не поставить

[Munin]

_Ivana
Замечательно! Теперь можно то же самое сделать с люминесцентными ("энергосберегающими") лампами.

[samodelkin_5]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #857412 писал(а):

Замечательно! Теперь можно то же самое сделать с люминесцентными ("энергосберегающими") лампами.

А вы сами как думаете? :-)

[nikvic]

ellipse в сообщении #857384 писал(а):

Нужно примерно оценить, как будет работать вентилятор в ванной комнате при последовательном подключении через маломощную лампу.

А что за вентилятор? У "бытовых" - асинхронные моторы с дополнительной короткозамкнутой обмоткой.
Асинхронники школьной физике не по зубам

[Amw]

ellipse в сообщении #857265 писал(а):

...Мощность при параллельном подключении...
...Какова будет мощность этих приборов, если их включить последовательно?...
...Это что получается, если мощность вентилятора $P_1$=125 Вт, мощность лампы $P_2$=40 Вт, то при параллельном включении вентилятор будет работать с мощностью 7,5 Вт, то есть на 6% от своей исходной мощности?...

Путаете последовательное с параллельным?

_Ivana в сообщении #857390 писал(а):

Лампа накаливания обладает волшебным эффектом изменения сопротивления в зависимости от протекающего через нее тока.

_Ivana в сообщении #857407 писал(а):

Выдвинули гипотезу и проверили ее серией экспериментов с тремя лампами - 40, 60 и 90 Вт измеряли ток при напряжении от 5 до 230 В с шагом через 5 вольт - графики получились красивые, причем, для ламп разной номинальной мощности отличались только постоянным коэффициентом.

Лампу накаливания можно использовать, как стабилизатор тока - бареттер.

ellipse в сообщении #857378 писал(а):

Как можно узнать величины активного и реактивного сопротивления электродвигателя?

Зависит от напряжения и нагрузки двигателя.
Можно включить последовательно с двигателем резистор известной величины и померить три напряжения на двигателе, на резисторе и суммарное (которое ~220). Если величина резистора не известна (та же лампочка), то придется ещё и ток померить.
Проведете такие измерения - можно определить и импеданс.