ортонормированная матрица

[Atij]

Подскажите пожалуйста правдиво ли следующее свойство ортонормированной матрицы:
ортонормированная матрица, та которая при умножение на транспортированную даёт единичную?

[Hymilev]

в зависимости от того что есть норма

[Atij]

У меня задание по программированию: проверить является ли матрица ртонормированной.

[Taras]

Чесно говоря, впервые слышу о ортонормированной матрице.Возможно, речь идет о ортогональной матрице.Тогда условие, которые вы указали-определение ортогональной матрицы.

[Atij]

Точно есть такая)

[Taras]

Кажется я понял. Мое знание матриц -это книга Хорна, Джонсона, где ортонормированную матрицу(в вашей терминологии) называют ортогональной...Как я догадуюся, столбцы должны составлять ортонормированное множество...Поетому, ваше предположение-правильное.

[Atij]

Круто, спс, а мона примечик такой матрицы? просто дело в том что если умножить обычную матрицу на траспонированную, получается как бы матрица в квадрате, ток квадратная(

[Brukvalub]

\[ \left( {\begin{array}{*{20}c} {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} & { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \\ {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} & {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \\ \end{array}} \right) \]

[Atij]

большое спасибо)

[PLANANETT]

Программу надо реализовывать, исходя из двух условий:
1) скалярное произведение двух различных строк матрицы равно 0
2) скалярное произведение строки самой на себя равно 1