Странная логика. Есть пространство
, функция
и множество отображений
таких, что
.
И есть пространство
, функция
и множество отображений
таких, что
.
И если образ
состоит не менее чем из одного элемента, есть такие
, которые не переводятся друг в друга никакой
. Как в первом случае, так и во втором, разумеется.
И тут вы приходите и говорите, что
, чтобы
было «не хуже»
, должно содержать ещё и функции, не сохраняющие значение
. Что?
Если я правильно понял ваши обозначения (за кадром, правда, осталось что такое
), то речь должна идти об объединении пространств:
("времениподобные касательные векторы направленные в будущее"),
("времениподобные касательные векторы направленные в прошлое"),
("пространственноподобные касательные векторы"),
("нулевые касательные векторы") в одно большое пространство
("касательное пространство пространства событий").
Так вот, конструкция
является, так сказать, "гетерогенной", а не "гомогенной". То есть составлена из "объектов" совершенно разной "природы". Для того чтобы "ингредиенты"
стали бы равноправными (чтоб была "гомогенность") нужна возможность "трансмутировать" их друг в друга
. Покуда такой возможности нет, время и пространство - сущности "гетерогенные" (так сказать, смешиваемые но не растворяемые друг в друге).