Сумма иррациональных шагов степенной функции

[lasta]

Не сложное в доказательстве утверждение. Как пример решения обратных задач с использованием ВТФ
Если рассматривать функцию $Y=X^n$ с шагом по $Y$ равным $ 1 $, то любой шаг по $x$, $ \delta_i=\sqrt[n]{y+1}-\sqrt[n]{y} $ будет иррациональным. Сумма непрерывной последовательности шагов по аргументу (X) при единичном шаге по $Y$ ,

$$S(\delta)=\sum^{k}_0 {\delta_i}=\sqrt[n]{y+k}-\sqrt[n]{y},$$

$$\text {начальный шаг } \delta_0=\sqrt[n]{y+1}-\sqrt[n]{y};\text{конечный шаг } \delta_k=\sqrt[n]{y+k}-\sqrt[n]{y+k-1}$$

Эта сумма равна натуральному числу, если оба корня натуральны. Утверждение: Количество шагов последовательности не может быть степенью с натуральным основанием при $n>2$, если сумма шагов равна натуральному числу и если второе число начального шага $\sqrt [n]{y}\neq{o}$. Доказательство. В этом случае количество шагов последовательности является приращением к степени с натуральным основанием , поэтому согласно ВТФ не может быть степенью при указанных начальных условиях.

[lasta]

опечатки исправлены

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин»
Причина переноса: неопределенные понятия

правила форума писал(а):

3.1. ... В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны. ...

lasta, слово "дискрета" у Вас не определено. Приведите тему в соответствие с правилами форума.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Великая теорема Ферма»