2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Волны де Бройля
Сообщение19.04.2014, 22:43 
Аватара пользователя


12/04/13
92
Здравствуйте.
Вслед за прошлой моей темой, продолжаю читать Грина и назрел ещё вопрос.

В книге был рассказан опыт с электронами. Их пускали по одному через два прореза (не знаю есть ли название у этого) и регистрировали на экране после. Каждый электрон падал в разные точки. Но после длительной бомбардировки на общей картине можно было наблюдать волновую природу, т.е. полосы, поглощение, усиление и т.д.

Грин назвал это волной Вероятности.

Так вот вопрос такой, искали так и эдак, но запрос был явно не верный.
Какая связь между волной Вероятности и просто длинной электромагнитной волны?


Благодарю!

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение19.04.2014, 23:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вообще-то двухщелевой опыт общеизвестен. Ссылаться на Грина для него не надо.

У Фейнмана почитайте - он вообще на этом опыте основывает всё своё объяснение квантовой физики. ФЛФ-3 самый конец, и в "Дюжине лекций" та же лекция. Очень хорошее объяснение.

Granin в сообщении #851956 писал(а):
Так вот вопрос такой, искали так и эдак, но запрос был явно не верный.
Какая связь между волной Вероятности и просто длинной электромагнитной волны?

Ответ: абсолютно никакой!!!

Точнее, так. У каждой частицы (и у элементарной, и даже у неэлементарной) есть своя волна вероятности (она называется волной де Бройля, или волновой функцией). У каждой - своя, они никак не взаимосвязаны. "У каждого свой кошелёк."

Так вот. Частицы бывают электроны, протоны, нейтрино всякие, и - среди прочего, фотоны. Вот ровно для фотонов, и ни для чего больше, длина волны вероятности равна длине электромагнитной волны.

Остальные частицы образуют волны, которые по своей природе не-электромагнитные. Это надо очень хорошо понимать. В школе рассказывают только про электромагнитные волны, из фундаментальных, а в природе их полным-полно разных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение20.04.2014, 08:53 
Аватара пользователя


12/04/13
92
Munin, в очередной раз большое спасибо за разъяснение.
Книжку Фейнмана я уже наметил.

Значит если я всё верно понял,
Только у фотонов есть электромагнитная волна и она равна волне вероятности.
У остальных частиц, к примеру электрон, есть только волна вероятности?

Тогда вопрос такой, вот электроны пускали грубо говоря по одному. А фотоны так пускать можно? (маленьким пакетом) Если рассматривать его как частицу..
Т.е. для того что-бы увидеть волну вероятности электронов, нужен экран попадания и мы наблюдаем точку на нём.
В случае с фотоном, мы во время полёта ведь можем регистрировать возмущение электромагнитного поля. Т.е. наблюдать волну в передвижение без влияния на саму частицу, что-бы не вызывать искажения...

Где я неправ? :)
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение20.04.2014, 15:26 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Фотоны ничем от других частиц не отличаются. Отличаются, но не в смысле «у них есть электромагнитная волна». Просто их волна вероятности так называется, хотя бы по историческим соображениям.

Фотоны тоже можно пускать по одному, да.

Granin в сообщении #852065 писал(а):
В случае с фотоном, мы во время полёта ведь можем регистрировать возмущение электромагнитного поля. Т.е. наблюдать волну в передвижение без влияния на саму частицу, что-бы не вызывать искажения...
Как это «наблюдать волну в передвижении»? Не получится. Если вы что-то про фотон понаблюдали, это скажется на состоянии фотона после наблюдения. Ровно как и электрона. Предложите конкретную схему эксперимента, где вы предполагаете использовать такое «отличие» фотонов от остальных, и можно будет показать, что именно там не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение20.04.2014, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Granin в сообщении #852065 писал(а):
Значит если я всё верно понял,
Только у фотонов есть электромагнитная волна и она равна волне вероятности.
У остальных частиц, к примеру электрон, есть только волна вероятности?

Ну, грубо говоря, да.

В современной физике говорят так: есть набор частиц, и есть набор полей, так что между ними взаимно-однозначное соответствие "частица ↔ поле". В большинстве случаев их названия совпадают, но есть пара мест, где есть традиционно возникшие различия:
- электрон, позитрон ↔ электронное (электрон-позитронное) поле;
- нейтрино ↔ нейтринное поле;
- мюон ↔ мюонное поле; (аналогично тау-лептон);
- кварк ↔ кварковое поле;
- фотон ↔ электромагнитное поле;
- глюон ↔ глюонное поле, поле цветового или сильного взаимодействия;
- слабый бозон ↔ поле слабого взаимодействия;
- гравитон ↔ гравитационное поле (гравитон пока не найден, но сомнений в его существовании нет);
- бозон Хиггса (хиггс) ↔ поле Хиггса;
некоторые ещё примеры, нефундаментальные:
- протон, нейтрон ↔ нуклонное поле (можно иногда рассматривать отдельно протонное и нейтронное);
- мезон (какой-то конкретный) ↔ мезонное поле (данного мезона).

Правда, это употребление распространено в физике глубже ядерной. Часто в физике встречается и другое понимание словосочетания "(чьё-то) поле" - это поле вокруг какого-то объекта, созданное его зарядом. Впрочем, в любом конкретном случае даются достаточно пояснений, чтобы понять, о чём речь.

Во всех перечисленных полях бывают волны. Эти волны - одновременно по сути волны вероятности соответствующих частиц. При обсуждении их часто напрямую и называют этими частицами, не акцентируя внимания на слове "волна" (хотя в формулах стоит именно волна).

Granin в сообщении #852065 писал(а):
Тогда вопрос такой, вот электроны пускали грубо говоря по одному. А фотоны так пускать можно?

Да, можно. Проще всего - взять любой свет, и сильно его ослабить. Фейнман об этом рассказывает, зря вы его откладываете "на потом".

Granin в сообщении #852065 писал(а):
(маленьким пакетом)

Слово "пакет" имеет в физике совсем другой смысл - волновой пакет, если полностью (ещё говорят "волновой цуг"). Не употребляйте этого слова, если не имеете в виду именно его, и не разбираетесь хорошо в его смысле.

Granin в сообщении #852065 писал(а):
Т.е. для того что-бы увидеть волну вероятности электронов, нужен экран попадания и мы наблюдаем точку на нём.

Да, например. Для фотона тоже может быть такой экран. А может быть и другой прибор. Фейнман приводит как пример фотоумножитель. Сегодня широко используются полупроводниковые приборы.

Granin в сообщении #852065 писал(а):
В случае с фотоном, мы во время полёта ведь можем регистрировать возмущение электромагнитного поля. Т.е. наблюдать волну в передвижение без влияния на саму частицу, что-бы не вызывать искажения...

НЕТ!!! Как раз не можем!

Мы можем это делать, когда фотонов очень много. Тогда какая-то часть фотонов потратится при нашей регистрации, а какая-то часть пойдёт дальше. Но не когда мы имеем дело с одиночным фотоном. Тут возникает дилемма: либо мы что-то зарегистрируем, но фотон при этом поглотится, либо мы пропустим фотон дальше, но не сможем его затронуть по дороге.

Эта дилемма - один из столпов всей квантовой физики. Мы не можем измерить квантовую систему, не повлияв на неё. Все наши измерительные приборы для этого слишком грубые. Если упрощённо говорить, то вся квантовая теория говорит о том, что квантуются воздействия одних частиц на другие (на самом деле, квантуется такая физическая величина, как "действие", только не надо воспринимать её название буквально - что это такое, рассказано в курсе теоретической механики). Они всегда бывают только дискретной величины $nh,\quad n=0,1,2\ldots,\quad h=2\pi\hbar.$ И наши измерительные приборы тоже созданы из таких частиц, подчиняются тем же законам, и могут воздействовать на частицу самое меньшее либо с величиной $0,$ либо с величиной $1h.$ А эта самая величина $1h$ может оказаться "слишком большой" в квантовом мире: например, она может сильно отклонить электрон, разрушить интерференционную картину, перевести электрон с одного уровня на другой в атоме, излучить или поглотить фотон, и так далее. И с этой "неуклюжестью" наших приборов ничего не поделаешь: мир так устроен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение26.04.2014, 22:46 
Аватара пользователя


12/04/13
92
Повторно огромное спасибо.

Тогда вопрос такой. Вот говорят что у электрона допустим в этой комнате, есть некий мизерный шанс (стремится к нулю) что он может оказаться в другой галактике или там на Луне. (ведь волна вероятности распространяется по всей вселенной)
Слышал это несколько раз, в том числе у Грина.
Отсюда резонный вопрос... У электрона есть масса. Да даже если это фотон. Получается что тут есть моментальное перемещение с сумасшедшей скоростью... как так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение26.04.2014, 23:34 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Granin в сообщении #855532 писал(а):
Вот говорят что у электрона допустим в этой комнате, есть некий мизерный шанс (стремится к нулю) что он может оказаться в другой галактике или там на Луне. (ведь волна вероятности распространяется по всей вселенной)
Но не обязательно же она везде ненулевая, и «ненулевость» по ней не распространяется со скоростью выше некоторой. И, допустим, мы измерили положение электрона с какой-то точностью и этим отстригли от его волновой функции всё «ненужное» вдалеке. После этого, чтобы получить значительно отличные от нуля вероятности появления далеко-далеко, нужно время.

Granin в сообщении #855532 писал(а):
Получается что тут есть моментальное перемещение с сумасшедшей скоростью... как так?
(1) Если волновая функция в далёких-далёких друг от друга местах в обоих отлична от нуля, можно считать, что частица уже «есть» и там, и там. А вот как это она так за предыдущее время распространилась, уже вопрос динамики. (2) А какое, собственно, перемещение? Измерением мы локализуем электрон в какой-то области, и в другую ему уже моментально попасть не удастся.

Можно привести аналогию с обычными волнами на воде. Волны распространяются из какой-то области во все стороны — и, увидев, что волны дошли и в одну точку, и в далёкую от той другую, мы не подумаем, что они перешли с бесконечной скоростью оттуда сюда, мы знаем, что они распространялись откуда-то некоторое время. Правда, насчёт измерений аналогию с волнами на воде, пригодную для использования как аналогию, трудно сделать.

(Эти два ответа и третий абзац как связаны друг с другом, так и ужасно рукомахательны. Надеюсь, здесь будут получше.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение26.04.2014, 23:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Granin в сообщении #855532 писал(а):
Тогда вопрос такой. Вот говорят что у электрона допустим в этой комнате, есть некий мизерный шанс (стремится к нулю) что он может оказаться в другой галактике или там на Луне. (ведь волна вероятности распространяется по всей вселенной)

Да. Но надо понимать, что ударение не на словах "есть шанс", а на словах "стремится к нулю".

Образно говоря, если он ни разу так не "скакнёт" за всё время существования Вселенной, то этим шансом можно пренебречь. А это так: вероятность спадает очень быстро, по экспоненте.

-- 27.04.2014 00:57:48 --

+ смотрите ответ arseniiv, он очень хороший (а я не буду повторять это своими словами).

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение28.04.2014, 00:40 


30/05/13
253
СПб
Интересно заметить, что волны де Бройля корнями уходят в оптико-механическую аналогию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение03.05.2014, 14:31 


28/08/13
538
Цитата:
Интересно заметить, что волны де Бройля корнями уходят в оптико-механическую аналогию.

Это да. Я как-то ознакомился с этим вопросом по книге 1930-х годов издания, на которой было написано имя автора ещё по старой транскрипции (Люи де Брогль) и на книге стоял автограф Иваненко(он был редактором перевода). Один из его коллег привёз эту книжку в Пермь, так она попала в руки пермских физиков.
Книга очень архаична, но из неё есть что почерпнуть - например, узнать о деталях логики де Бройля и Шрёдингера, как они создавали "волновую механику", ну и сами оптико-механические аналогии там описаны подробнее, чем в современной литературе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны де Бройля
Сообщение03.05.2014, 15:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Как книга называлась? Возможно, она отсканирована и есть в сети.

А оптико-механические аналогии довольно подробно описаны в современной литературе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group