Падение с высоты

[Ingus]

Отклонение тела от вертикали на вращающейся Земле во всех учебниках находится через силу Кориолиса.
Есть и другой способ: рассмотреть движение тела в ИСО, найти точку пересечения траектории с поверхностью и пересчитать ее координаты в НСО с учетом угла поворота. Сравним результаты:


Откуда такое расхождение?
P.S. Ландау оказывается "центробежник".
P.P.S. Если траекторию считать кеплеровым эллипсом, время падения будет чуть другим, отклонение около 70 см.

[DimaM]

Ingus в сообщении #851754 писал(а):

Если траекторию считать кеплеровым эллипсом, время падения будет чуть другим, отклонение около 70 см.

Что, на два порядка разница?
Формулы ваши посмотреть бы.

[Nemiroff]

Для $X(t)$ формулу как получили?

[Ingus]

DimaM в сообщении #851755 писал(а):

Что, на два порядка разница?

в два раза

[DimaM]

Ingus в сообщении #851759 писал(а):

в два раза

Поясните первый комплект формул (озаглавленный "в ИСО"). Что такое $X(t)$?

[Ingus]

Nemiroff в сообщении #851758 писал(а):

Для $X(t)$ формулу как получили?

по горизонтали движение равномерное: расстояние равно скорость на время, в итоге траектория в ИСО -парабола. Что не так?

[DimaM]

Ingus в сообщении #851764 писал(а):

расстояние равно скорость на время, в итоге траектория в ИСО -парабола. Что не так?

Расстояние между чем и чем?

[Nemiroff]

Ingus в сообщении #851764 писал(а):

по горизонтали движение равномерное: расстояние равно скорость на время, в итоге траектория в ИСО -парабола.

Почему оно вообще есть? Тело тянет по одной оси в Землю. А по второй?

[DimaM]

Nemiroff в сообщении #851773 писал(а):

Почему оно вообще есть?

У тела, типа, начальная скорость.
Только вот ТС забывает, что Земля тоже крутится, поэтому его формулы использовать нельзя. А нужно считать разницу угловых скоростей тела и поверхности, ее можно получить из сохранения момента импульса относительно центра Земли.

[Nemiroff]

DimaM в сообщении #851777 писал(а):

У тела, типа, начальная скорость.

По "иксу" есть, а по "игреку" нету? Странно как-то.

[DimaM]

Nemiroff в сообщении #851778 писал(а):

По "иксу" есть, а по "игреку" нету? Странно как-то.

Считается, видимо, что тело отпускают в "верхней" точке.

[Oleg Zubelevich]

( не для ТС, разумеется).

Обычно в этой науке в ускорение $\overline g$ включают центробежную силу из-за вращения земли (величина $\omega^2$ конечно мала, но зато вот радиус Земли велик)

[Ingus]

Nemiroff в сообщении #851778 писал(а):

По "иксу" есть, а по "игреку" нету? Странно как-то.

Тело отпускают в верхней точке. С этого момента мы наблюдаем его только в ИСО. Вертикальная скорость в начальный момент времени 0. Горизонтальная Омега на (радиус Земли плюс высота башни).
Поскольку лини поля параллельны - горизонтальное смещение ничего не тормозит. Если включить радиальную симметрию поля - получим не параболу а эллипс, но результат - 70 см все равно.

-- 19.04.2014, 18:15 --

Nemiroff в сообщении #851773 писал(а):

А по второй?

В параболическом случае - не тянет. Так же как в задачке про тело брошенное под углом к горизонту. Там тяжесть тоже по одной оси. Так ведь?

[DimaM]

Ingus в сообщении #851790 писал(а):

Тело отпускают в верхней точке. С этого момента мы наблюдаем его только в ИСО. Вертикальная скорость в начальный момент времени 0. Горизонтальная Омега на (радиус Земли плюс высота башни).

Ответьте, пожалуйста, на мой вопрос: между чем и чем вы берете расстояние по горизонтали?

[Ingus]

DimaM в сообщении #851777 писал(а):

Земля тоже крутится, поэтому его формулы использовать нельзя

не тоже а вообще. крутится. НСО поворачивается относительно ИСО. пересчет координат - стандартная процедура.