Матрицы обратные. Метод конечных разнотей.

[Mind_9]

Здравствуйте. Помогите найти ответ $Kt=Qt^{ -1} \cdot Dt$ ,
где $Qt^{-1}$-обратная матрица Qt.
$Dt$- вектор известных значений.
$Dt=\{ C(t-2), C(t-1), C(t), V(t-2), V(t-1), V(t), I(t-2), I(t-1), I(t) \}$

$Qt= \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & B & 0 \\ 0 & 0 & C \end{bmatrix} \qquad$

где
$A =\begin{bmatrix} C(t-2) & C(t-2) \cdot V(t-2) & C(t-2) \cdot I(t-2) \\ C(t-1) & C(t-1) \cdot V(t-1) & C(t-1) \cdot I(t-1) \\ C(t) & C(t) \cdot V(t) & C(t) \cdot I(t) \end{bmatrix} \qquad$

$B= \begin{bmatrix} C(t-2) \cdot V(t-2) & V(t-2) & V(t-2) \cdot I(t-2) \\ C(t-1) \cdot V(t-1) & V(t-1) & V(t-1) \cdot I(t-1) \\ C(t) \cdot V(t) & V(t) & V(t) \cdot I(t) \end{bmatrix} \qquad$

$C= \begin{bmatrix} C(t-2) \cdot I(t-2) & V(t-2) \cdot I(t-2) & I(t-2) \\ C(t-1) \cdot I(t-1) & V(t-1) \cdot I(t-1) & I(t-1) \\ C(t) \cdot I(t) & V(t) \cdot I(t) & I(t) \end{bmatrix} \qquad$

приведем матрицы к следующему виду

$Apr= \begin{bmatrix} 1 & V(t-2) & I(t-2) \\ 1 & V(t-1) & I(t-1) \\ 1 & V(t) & I(t) \end{bmatrix} \qquad$

$detApr=V(t-2) \cdot (I(t-1)-I(t))+ V(t-1) \cdot (I(t)-I(t-2)) \\ + V(t) \cdot (I(t-2)-I(t-1)); $

$Bpr= \begin{bmatrix} C(t-2) & 1 & I(t-2) \\ C(t-1) & 1 & I(t-1) \\ C(t) & 1 & I(t) \end{bmatrix} \qquad$

$detBpr=C(t-2) \cdot (I(t)-I(t-1))+ C(t-1) \cdot (I(t-2)-I(t)) \\ + C(t) \cdot (I(t-1)-I(t-2)); $

$Cpr= \begin{bmatrix} C(t-2) & V(t-2) & 1 \\ C(t-1)& V(t-1) & 1 \\ C(t) & V(t) & 1 \end{bmatrix} \qquad$

$detCpr=C(t-2) \cdot [V(t-1)-V(t)]+ C(t-1) \cdot [V(t)-V(t-2)] \\ + C(t) \cdot [V(t-2)-V(t-1)]; $


А вот что дальше сделать и как это будет правильно не знаю. Помогите пожалуйста.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы неправильно оформлены $\TeX$ом

Mind_9
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом правильно
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Вернул

[Mind_9]

Уточню вопрос. В матрице $Qt$ вот эти $A$, $B$ , $C$ тоже должны быть обратными? т.е сначала делаем обратные матрицы $A$, $B$ , $C$ а затем уже делаем обратной саму матрицу $Qt$ ?

[patzer2097]

Mind_9 в сообщении #851545 писал(а):

т.е сначала делаем обратные матрицы $A$, $B$ , $C$ а затем уже делаем обратной саму матрицу $Qt$ ?

да, обратная к $Qt$ состоит из блоков, обратных к $A$, $B$, $C$. но этот вопрос был единственным в Вашем сообщении, который я был в состоянии разобрать

может, объясните, что такое $C(t)$, $I(t)$, $Apr$, $detapr$ и другие непонятные символы?

[Mind_9]

Не обессудьте, если не понятно изъясняюсь
$C(t)$, $V(t)$, $I(t)$, это известные значения в моменты времени $t$.
$Apr$ - я так обозначил преобразованные матрицы.
$detApr$ - это определитель матрицы.
Разобрался с обратными матрицами и получил от Вас интересующий ответ.
Спасибо.