Модель электрического заряда

[evgeniy]

Я по поводу модели с источниками и стоком. Насколько она моделирует электрический заряд. Дело в том, что электрический заряд описывается волновым уравнением
$\Delta \vec A-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \vec A}{\partial t^2}=-4\pi \vec j/c$
$\Delta \varphi-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \varphi}{\partial t^2}=-4\pi \rho$
а течение несжимаемой жидкости уравнением Навье - Стокса и уравнением неразрывности, которое имеет вид
$\frac{\partial \vec V_l}{\partial t}+\vec V_k \frac{\partial \vec V_l}{\partial x_k}=-\frac{\partial p}{\rho \partial x_l}+\Delta \vec V_l+g_l$
$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial \rho \vec V_k}{\partial x_k}=0$.
Источники и стоки описываются в случае потенциального течения идеальной жидкости с помощью формулы для потенциала $\varphi=-\frac{q}{4\pi r}$, и описывается уравнением
$\Delta \varphi=- q$
но потенциальное течение идеальной жидкости это большое приближение и фундаментального смысла не имеет, в отличии от понятия заряда электромагнитного поля. Кроме того заряды описываются волновым уравнением, а источники и стоки описываются уравнением Лапласа. Если использовать источники и стоки в уравнении Навье-Стокса и неразрывности, например вставляя в уравнение неразрывности
$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial \rho \vec V_k}{\partial x_k}+\rho q=0$
, то соответствие уравнений для зарядов и источников и стоков будет окончательно потеряно. Если в последнем уравнении воспользоваться несжимаемой жидкостью и считать течение потенциальным, что является большим приближением, $V_k=\frac{\partial \varphi}{\partial x_k}$, то получим уравнение для потенциала,
Так что Ваша аналогия носит качественный характер, и для количественных расчетов не пригодна.

[VladimirKalitvianski]

Someone в сообщении #851286 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #851284 писал(а):

Только догнать частокол не получается, чтобы видеть его статическим.

А это не существенно.

Это существенно, ибо укачивает.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #851284 писал(а):

Только догнать частокол не получается, чтобы видеть его статическим.

Часто можно.

-- 18.04.2014 17:17:26 --

Например, есть такое развлечение. Пустите на кухне из крана воду тонкой-тонкой струйкой (главное, чтобы она была гладкой, а не бурлящей), и разрежьте эту струйку поперёк (не до конца) лезвием ножа. Вы увидите, что струйка "изогнулась" в волны над ножом, причём неподвижные. Скорость волн вверх совпадает со скоростью воды вниз. Аналогичные волны бывают на речках и ручьях на порогах и от камней.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #851349 писал(а):

Часто можно.

Мне помнится, Вам вопрос задали об электромагнитных волнах. А какую-нибудь (бегущую) волну на воде можно и оседлать, как делают любители сёрфинга, но речь ведь шла не о таких волнах.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #851388 писал(а):

Мне помнится, Вам вопрос задали об электромагнитных волнах.

Электромагнитные - тоже можно догнать. В среде. В вакууме нельзя, увы.

А вопрос об электромагнитных волнах быстро перерос в непонимание разницы между волнами и колебаниями. (Ваше в том числе.)

[profrotter]

Soshnikov_Serg в сообщении #850710 писал(а):

И вот какая аналогия напрашивается сама собой.

Собственно, я пытался обратить ваше внимание на то, что Вы, исходя из одинакового математического описания двух физических явлений (при определённых условиях), пытаетесь их отождествить. А так нельзя делать. Например, механическая система и электрическая цепь могут описываться одним и тем же дифференциальным уравнением и даже могут быть помещены в чёрный ящик и будут неотличимы внешним наблюдателем (разумеется при условии, что наблюдать он будет их отклик, преобразованный в одну и ту же форму). Но физическое содержание этих двух чёрных ящиков различное.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #851396 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #851388 писал(а):

Мне помнится, Вам вопрос задали об электромагнитных волнах.

Электромагнитные - тоже можно догнать. В среде. В вакууме нельзя, увы.

А вопрос об электромагнитных волнах быстро перерос в непонимание разницы между волнами и колебаниями. (Ваше в том числе.)

Так Вы же сами говорили, что среда не обязательна. И "перерастание в непонимание" придумали для нас Вы. Вы кончили стационарным профилем воды в стационарном течении, как примером волны.

Всякая волна в воде затухает со временем, а стационарный профиль нет. Не простая у Вас "волна".

[Munin]

Более того, есть даже такие удивительные волны, которые при преобразовании системы отсчёта меняют длину волны. Это волны де Бройля - волны волновой функции квантовых частиц. На них преобразование Галилея действует с множителем, зависящим от точки (ЛЛ-3 § 17, (задача 1)):

$$(\mathbf{r}'=\mathbf{r}-\mathbf{v}t)\qquad\Psi'(\mathbf{r}',t)=\Psi(\mathbf{r},t)\exp\left[-\dfrac{i}{\hbar}\left(m\mathbf{vr}-\dfrac{mv^2}{2}t\right)\right].$$

-- 18.04.2014 19:29:57 --

VladimirKalitvianski в сообщении #851404 писал(а):

Так Вы же сами говорили, что среда не обязательна.

Для волн - не обязательна. Для того, чтобы догнать электромагнитные волны - обязательна.

Я не пойму, у вас проблемы со чтением? Или просто хочется придраться и переспросить каждое моё слово?

VladimirKalitvianski в сообщении #851404 писал(а):

И "перерастание в непонимание" придумали для нас Вы.

А вы, что, вместе с неграмотным samodelkin_5 - одно лицо?

VladimirKalitvianski в сообщении #851404 писал(а):

Вы кончили стационарным профилем воды в стационарном течении, как примером волны.

А вы не поняли, что это волна? Мне вас жаль, но это объяснять - будет офтопик. Заведите другую тему.

VladimirKalitvianski в сообщении #851404 писал(а):

Всякая волна в воде затухает со временем

Нет, не всякая, а свободная. И ещё надо оговорить масштабы: иногда это затухание пренебрежимо мало.

VladimirKalitvianski в сообщении #851404 писал(а):

Не простая у Вас "волна".

Я и не говорил, что простая. Но тем не менее, это пример волны.

Кстати, вы эксперимент-то провели? Если да, то могли заметить ещё кое-что любопытное, что могло бы вас натолкнуть на кое-какие мысли. Ну а если нет - что ж.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #851412 писал(а):

Я и не говорил, что простая. Но тем не менее, это пример волны.

Кстати, вы эксперимент-то провели? Если да, то могли заметить ещё кое-что любопытное, что могло бы вас натолкнуть на кое-какие мысли. Ну а если нет - что ж.

Я проводил другие эксперименты - со стоящей ударной "волной" сверхзвукового течения в диффузоре и задавался вопросом ее затухания много лет тому назад.

-- 18.04.2014, 17:59 --

Munin в сообщении #851412 писал(а):

Более того, есть даже такие удивительные волны, которые при преобразовании системы отсчёта меняют длину волны.

А эффект Допплера забыли?

[Soshnikov_Serg]

evgeniy в сообщении #851288 писал(а):

Я по поводу модели с источниками и стоком

В основной теме я описал статическую картинку взаимодействия горловин-зарядов. При этом поле скоростей эфира фактически сопоставлялось вектору напряженности электрического поля. При движении горловин у такого поля скоростей появляется дополнительная степень свободы, связанная с движением самого пространства. Учесть это можно дополнением вектора скорости мнимой составляющей по аналогии с тем, как формируется вектор Римана-Зильберштейна:$V \to F=E+icB$. При этом, если $B=\operatorname{rot} A$, то уравнение непрерывности удовлетворится автоматически для постоянной плотности. В этом смысле для описания такого поля скоростей пригоден стандартный лагранжиан электромагнитного поля:
$L \sim \operatorname{Re}(\frac{\rho V^2}{2}) \sim \operatorname{Re}(F^2)$
Различие лишь в том, что при получении уравнений движения лагранжиан берется с противоположным знаком.
Что касается уравнения Эйлера, то оно является предельным случаем 4-дивергенции тензора энергии-импульса.
Приведенные Вами уравнения хорошо работают на больших расстояниях (критерий тот же, что и переход от квантов к классике), если мы говорим чисто об электродинамических явлениях. Это касается и уравнений полей, и уравнений движения зарядов. Различие получается только в интерпретации векторных полей.

profrotter в сообщении #851402 писал(а):

А так нельзя делать.

Ну-у, собственно, я и вынес эту тему на форум, чтобы разобраться, в чем я могу быть неправым.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #851419 писал(а):

Я проводил другие эксперименты

А этот не проводили. Видно отсутствие любознательности. Ну и чёрт с вами.

VladimirKalitvianski в сообщении #851419 писал(а):

А эффект Допплера забыли?

А он меняет длину волны? При преобразованиях Галилея? Вот новости :-)

[Toucan]

Munin в сообщении #851431 писал(а):

Ну и чёрт с вами.

Munin, замечание за недопустимые формы ведения дискуссии. Пожалуйста, держите себя в руках.

[samodelkin_5]

Munin в сообщении #851412 писал(а):

с неграмотным samodelkin_5

А вот вы, грамотей, ответьте на такой простой вопрос, почему для ЭМВ не нужна среда для распространения?

[warlock66613]

(Оффтоп)

samodelkin_5 в сообщении #851459 писал(а):

почему для ЭМВ не нужна среда для распространения?

Почему и отчего первым признаком отравления является посинение трупа?

[VladimirKalitvianski]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #851471 писал(а):

samodelkin_5 в сообщении #851459 писал(а):

почему для ЭМВ не нужна среда для распространения?

Почему и отчего первым признаком отравления является посинение трупа?

Кончайте неконструктив. Пишите все по делу, пожалуйста.