Радиальное ускорение на эллиптической орбите

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850841 писал(а):

Правильно. Чтобы тело двигалось по окружности радиуса $R$ со скоростью $v$, ему нужно придать ускорение $\dfrac{v^2}{R}$ (направленное к центру окружности), т.е. приложить к нему силу $m\dfrac{v^2}{R}$ (направленную к центру окружности). И где здесь центробежная сила?

Да нет же. Кроме того чтобы тело двигалось по окружности мне нужно чтобы оно не оборвало веревку, поэтому я к весу прибавляю Вашу силу, направленную к центру окружности, только взятую с обратным знаком.

rustot в сообщении #850838 писал(а):

у ньютона силы "действия" и "противодействия" приложены к РАЗНЫМ телам.

Центростремительная - к телу, центробежная к веревке.
На веревку действует mg и добавка. Если бы добавки не было, я бы не боялся что веревку оборвет.

-- 17.04.2014, 17:07 --

Предлагаю ввести термин: измеримые и неизмеримые акселерометром(динамометром) вторые производные координат.
Вторая производная модуля радиус-вектора (моя любимая) в кеплеровом движении - неизмеримая.
Вторая производная угла поворота на качельках - измеримая.

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

Кроме того чтобы тело двигалось по окружности мне нужно чтобы оно не оборвало веревку, поэтому я к весу прибавляю Вашу силу, направленную к центру окружности, только взятую с обратным знаком.

Правильно. Равнодействующая силы натяжения веревки $T$ и силы гравитации создает центростремительное ускорение: $T-mg=m\dfrac{v^2}{R}$. Отсюда находим силу натяжения $T=mg+m\dfrac{v^2}{R}$.

[rustot]

Ingus в сообщении #850855 писал(а):

Предлагаю ввести термин: измеримые и неизмеримые акселерометром(динамометром) вторые производные координат.
Вторая производная модуля радиус-вектора (моя любимая) в кеплеровом движении - неизмеримая.
Вторая производная угла поворота на качельках - измеримая.

динамометр измеряет не производные координат, а силы. производные координат измеряют линейки и часы

силу динамометр может измерить только в частных случаях, когда он может врезаться между двумя взаимодействующими объектами как промежуточное звено, перехватит силу со стороны одного приложенного к другому и начнет прикладывать равную силу вместо него

акселерометр измеряет нескомпенсированную силу приложенную к его корпусу но только в случае если на гру з внутри него силы не действуют.

Ingus в сообщении #850855 писал(а):

Центростремительная - к телу, центробежная к веревке

но термин "центробежная" зарезервирован для фиктивных сил. к веревке приложена реальная сила упругости, как со стороны крепления так и со стороны тела. силу со стороны земле приложенную к солнцу вы же центробежной не называете

[Munin]

Ingus в сообщении #850855 писал(а):

Предлагаю ввести термин: измеримые и неизмеримые акселерометром(динамометром) вторые производные координат.

$m\dfrac{du^\lambda}{ds}=f^\lambda-m\Gamma^\lambda_{\mu\nu}u^\mu u^\nu,\quad m\dfrac{Du^\lambda}{ds}=f^\lambda.$
Всё уже сделано до вас :-)

[Ingus]

Munin в сообщении #850892 писал(а):

Всё уже сделано до вас

Красивая нотация. Жаль недоступна моему пониманию. Недоучка все же...

-- 18.04.2014, 10:32 --

rustot в сообщении #850863 писал(а):

но термин "центробежная" зарезервирован для фиктивных сил. к веревке приложена реальная сила упругости, как со стороны крепления так и со стороны тела. силу со стороны земле приложенную к солнцу вы же центробежной не называете

Сила со стороны Земли... Глядя на закон всемирного тяготения, всегда видим статическую картинку двух шаров. Но Земля движется вокруг Солнца. И Солнце тоже, вокруг центра Галактики. У движущихся кулоновских зарядов есть магнитное поле.
Для движущихся гравитирующих тел - все как в статике? Нельзя проводить аналогию между фиктивными силами инерции криволинейного движения и магнитными?

У меня еще вопрос о наблюдаемости явлений. Экваториальное вздутие Земли может быть зафиксировано инструментальными методами. Причина - вращение Земли. Изменения формы планеты по причине орбитального движения тоже могут быть зафиксированы? Если да, то ...
Интенсивность воздействия движения на форму зависит от расстояния до Солнца или от радиуса кривизны траектории?

[rustot]

Ingus в сообщении #851193 писал(а):

Глядя на закон всемирного тяготения, всегда видим статическую картинку двух шаров

нет, в законах где присутствуют силы вы всегда должны видеть ускорение. то есть постоянное изменение не только местоположения, но и скорости

Ingus в сообщении #851193 писал(а):

Нельзя проводить аналогию между фиктивными силами инерции криволинейного движения и магнитными?

аналогии можно проводить с обманами зрения. камень летит мимо карусели по прямой, но с карусели видят что он сначала приближался по спирали, но в конце концов был изгнан от карусели центробежными силами

а аналогию с "магнитными силами" имеют разве что гравитационные волны. такая же неразличимо малая величина по сравнению с "основными" силами

Ingus в сообщении #851193 писал(а):

Интенсивность воздействия движения на форму зависит от расстояния до Солнца или от радиуса кривизны траектории

от приливных сил, убывающих с третьей степенью расстояния до солнца. но земля по отношению к этим силам постоянно меняет ориентацию так что никакого выраженного изменения формы не должно быть

[Ingus]

rustot в сообщении #851210 писал(а):

от приливных сил, убывающих с третьей степенью расстояния до солнца.

приливные силы с третьей степенью выводятся в статике. Значит орбитальное движение не оказывает никакого действия в принципе? Но экваториальное вздутие вызвано именно вращением...

rustot в сообщении #851210 писал(а):

но земля по отношению к этим силам постоянно меняет ориентацию

Вы имели в виду вращение Земли вокруг оси?

rustot в сообщении #851210 писал(а):

так что никакого выраженного изменения формы не должно быть

а незначительного изменения , скажем легкого поднятия океанской глади?
Резюмирую. Осевое вращение Земли оказывает влияние на форму ее поверхности. Орбитальное движение не оказывает влияния на форму земной поверхности, включая форму океанской поверхности. В принципе? Или по причине малости воздействия?

-- 18.04.2014, 11:39 --

rustot в сообщении #851210 писал(а):

от приливных сил, убывающих с третьей степенью расстояния до солнца

третья степень получается когда считают неоднородность поля разностью между ближней/дальней (от Солнца/Луны) точкой и центром планеты. получаются два горба. почему центр планеты в данном случае некая избранная точка?

[rustot]

Ingus в сообщении #851215 писал(а):

приливные силы с третьей степенью выводятся в статике. Значит орбитальное движение не оказывает никакого действия в принципе? Но экваториальное вздутие вызвано именно вращением...

где есть сила там нет статики. орбитальное вращение задано этими силами, зачем его еще раз считать?

на полюсе падению камней в центр земли противостоит сила упругости равная силе притяжения. на экваторе сила притяжения приводит к ускорению камней, на экваторе они уже падают а не покоятся, поэтому силу упругости компенсируют только часть силы притяжения, не давая упасть камням с еще большим ускорением

Ingus в сообщении #851215 писал(а):

Вы имели в виду вращение Земли вокруг оси?

и сезонные повороты ее к солнцу то южным то северным полушарием

Ingus в сообщении #851215 писал(а):

Орбитальное движение не оказывает влияния на форму земной поверхности, включая форму океанской поверхности. В принципе? Или по причине малости воздействия?

на океанскую как раз оказывает. к океанской то не надо миллион лет силу прикладывать чтобы форма поменялась. в какую сторону именно сегодня силы направлены в ту и деформируется

[Ingus]

rustot в сообщении #851210 писал(а):

а аналогию с "магнитными силами" имеют разве что гравитационные волны.

магнитные силы вполне себе измеряемы и велики. в отличие от "гравитационных волн". инерция орбитального движения планеты вполне сравнима по энергетике с гравитационным притяжением.

-- 18.04.2014, 12:00 --

Ingus в сообщении #851220 писал(а):

на океанскую как раз оказывает

итак, орбитальное движение Земли оказывает влияние на форму океанской поверхности. оно -пропорционально обратному кубу расстояния поверхности до Солнца?
или обратно пропорционально радиусу кривизны траектории точки на поверхности в гелиоцентрическом движении?

[rustot]

Ingus в сообщении #851220 писал(а):

магнитные силы вполне себе измеряемы и велики. в отличие от "гравитационных волн". инерция орбитального движения планеты вполне сравнима по энергетике с гравитационным притяжением.

магитные силы совершенно неразличимы на фоне электрических. и измеримы они становятся только если заряды расположена так, что электрические поля их взаимно обнуляются, а магнитные остаются. если внезапно оставить в проводах только электроны, котороые при движении формировали магнитное поле и удалить те протоны что их электрическое поле компенсировали. то силами отталкивания уничтожит небольшую страну, а может и большую. на фоне таких сил магнитную вы бы не разглядели

но для гравитации это не вариант, отрицательных масс нет чтобы скомпенсировать основную силу. поэтому "гравомагнитную" придется различать на основном фоне. пока это надеются обнаружить на событиях галактического масштаба, на движениях планет такие величины современным средствами не различить

Ingus в сообщении #851220 писал(а):

итак, орбитальное движение Земли оказывает влияние на форму океанской поверхности. оно -пропорционально обратному кубу расстояния поверхности до Солнца?

_разность_ сил $1/r^2$ со стороны солнца, приложенная к разным участкам земли (а разные они, потому-что находятся на разном расстоянии от солнца) имеет зависимость уже $1/r^3$: $\frac{1}{r^2} - \frac{1}{(r+k)^2} \approx \frac{2 k}{r^3}$. то есть прямо пропорциональны размеру земли и обратно пропорциональны кубу ее расстояния от солнца

можно пересчитать из этой силы параметры орбиты и выразить зависимость деформации от параметров орбиты, но все равно первичны силы, которые формируют И орбиту И деформацию. но можно найти и взаимосвязь между собой этих двух следствий

[Ingus]

rustot в сообщении #851218 писал(а):

на экваторе сила притяжения приводит к ускорению камней

не правда ли парадоксально звучит? тем более что ускорение зависит от скорости вращения земли и ее радиуса, а не от мю, GM которая.

-- 18.04.2014, 14:36 --

rustot в сообщении #851233 писал(а):

но все равно первичны силы, которые формируют И орбиту И деформацию.

орбиту формируют кинетический момент и гравитация (фокальный параметр зависит от двух констант), они же формируют деформацию, так?
или постойте!!! Вы сейчас скажете: кинетический момент формирует гравитация. точно. главное же веревка! вот. я уже кое чему научился)

[rustot]

Ingus в сообщении #851291 писал(а):

не правда ли парадоксально звучит? тем более что ускорение зависит от скорости вращения земли и ее радиуса, а не от мю, GM которая.

а что тут парадоксального. сила тяжести ускоряет камень до тех пор пока этому ускорению не начинает мешать сила упругости. сколько силы тяжести "ушло" на ускорение на столько меньше нужна и сила упругости для уравновешивания

Ingus в сообщении #851291 писал(а):

они же формируют деформацию

движение ничего не формирует. деформирует сумма сил гравитации и упругости. планета проходящая определенную точку под любым углом в любом направлении испытывает одни и те же силы деформации

[Ingus]

rustot в сообщении #851299 писал(а):

движение ничего не формирует.

супер! вращается ли Земля или не вращается не важно. гравитация и упругость. вот главные силы! я все больше вхожу во вкус. движение перестает иметь значение, тем более что оно всегда относительно!

-- 18.04.2014, 14:58 --

и все это ради того чтобы не произносить ругательства типа "центробежная сила" ? печально.

[rustot]

Ingus в сообщении #851301 писал(а):

супер! вращается ли Земля или не вращается не важно. гравитация и упругость. вот главные силы!

не главные а единственные. ими определяется движение

Ingus в сообщении #851301 писал(а):

и все это ради того чтобы не произносить ругательства типа "центробежная сила" ? печально.

все это ради того чтобы не придумывать несуществующие силы. от того кто под каким углом и как двигаясь посмотрит силы не появляются и не исчезают. смотрите стоя - тело летит по прямой. смотрите с карусели, ух ты, оно же движется "ускоренно", явно под действием "центробежных" сил

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

движение перестает иметь значение, тем более что оно всегда относительно!

Давайте вернемся к круговому движению тела на веревке. Какие, по-вашему, силы действуют на тело в нижней точке окружности?