Радиальное ускорение на эллиптической орбите

[Ingus]

rustot в сообщении #850490 писал(а):

сначала вы прикладываете к грузу силу чтобы изменить скорость (модуль), а потом веревка прикладывает к нему силу чтобы изменить скорость (направление). и то и другое изменение вектора скорости называется ускорением и вычисляется одинаковым способом. когда вы и потом веревка прикладываете силу к грузу то и он прикладывает равную силу сначала к вам потом к веревке.

не о том я. свободное (по инерции) ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ движение груза на веревке растягивающейся по закону обратных квадратов и свободное движение в космосе ни чем не отличаются? в плане динамической реакции тела. динамометр и там и там покажет только центральную силу?
сферический маятник с небольшим моментом относительно оси Z (большой эксцентриситет эллипса) и незначительным движением по оси Z (малая прецессия эллипса) , закрепим его через динамометр, трехкоординатный. в плоскости XY какую силу он покажет? центральную?

[Ingus]

rustot в сообщении #850490 писал(а):

сначала вы прикладываете к грузу силу чтобы изменить скорость (модуль), а потом веревка прикладывает к нему силу чтобы изменить скорость (направление). и то и другое изменение вектора скорости называется ускорением и вычисляется одинаковым способом. когда вы и потом веревка прикладываете силу к грузу то и он прикладывает равную силу сначала к вам потом к веревке.

не о том я. свободное (по инерции) ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ движение груза на веревке растягивающейся по закону обратных квадратов и свободное движение в космосе ни чем не отличаются? в плане динамической реакции тела. динамометр и там и там покажет только центральную силу?
сферический маятник с небольшим моментом относительно оси Z (большой эксцентриситет эллипса) и незначительным движением по оси Z (малая прецессия эллипса) , закрепим его через динамометр, трехкоординатный. в плоскости XY какую силу он покажет? центральную?

-- 16.04.2014, 21:19 --

rustot в сообщении #850490 писал(а):

какая сила вдавливает вам камень в руку когда вы его кидаете? чтобы изменить скорость камня нужно приложить к нему силу, вот вы ее и прикладываете. но по третьему закону ньютона и он к вашей руке прикладывает силу. вот и ваша спина прикладывает силу к спинке кресла, в противодействие силе которую оно прикладывает к вам чтобы изменить вашу скорость. сила приложенная к вам не вдавливает вас в кресло, а наоборот это сила со стороны кресла толкает вас, а "вдавливающую" силу прикладываете вы к креслу а не кто-то к вам

да.. дискуссия древняя и неблагодарная... центростремительная сила приложена к телу со стороны связи или опоры, центробежная действует со стороны тела на связь или опору. как то так в книгах пишут...

[rustot]

Ingus в сообщении #850579 писал(а):

не о том я. свободное (по инерции) ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ движение груза на веревке растягивающейся по закону обратных квадратов и свободное движение в космосе ни чем не отличаются?

отличаются. гравитация прикладывает к каждой частице тела пропорциональную его массе силу и придаем им всем равное ускорение, в результате никаких внутренних сил (типа "веса") в теле не возникает. в камне же вы прикладываете силу к одной его части, а уже эта часть прикладывает силы к другим, так что каждая для каждой что-то "весит". в том числе и динамометру гравитация придаст то же ускорение. так что силу противодействия почувтсвует только само солнце

Ingus в сообщении #850579 писал(а):

да.. дискуссия древняя и неблагодарная... центростремительная сила приложена к телу со стороны связи или опоры, центробежная действует со стороны тела на связь или опору. как то так в книгах пишут...

"центробежную" как и другие фиктивные силы, не подчиняющиеся третьему закону ньютона, вводят только в неинерциальной системе отсчета. вот в системе отсчета где ведро оказывается неподвижным на него действует их ниоткуда и ничем не скомпесированная "центробежная сила". просто расчетный трюк. а на самом деле на тело действует только сила упругости со стороны веревки, никаких других сил на него не действует. ту силу что действует со стороны тела на веревку центробежной не называют, центробежной называют ту псевдо силу которая якобы действует на само тело, из зачего оно в свою очередь тянет веревку. или из за действия которой оно начнет "ускоренно удаляться" при перерезании веревки. на самом деле в исо оно будет двигаться неускоренно

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

Так Дубошин и Белецкий выписывают свои уравнения для неинерциальной системы отсчета.... Ясно. А силу Кориолиса опускают.

Откуда же возьмется кориолисова сила в уравнении для $\ddot r$? Она присутствует в уравнении для $\ddot{\varphi}$.

[DimaM]

Sergey from Sydney в сообщении #850683 писал(а):

Откуда же возьмется кориолисова сила в уравнении для $\ddot r$? Она присутствует в уравнении для $\ddot{\varphi}$.

Если движение не чисто радиальное - еще как возьмется.

[Sergey from Sydney]

DimaM писал(а):

Если движение не чисто радиальное - еще как возьмется.

Система отсчета для обобщенных координат $(r, \varphi)$ - co-rotating. Поэтому в уравнении для $\ddot r$ присутствует только центробежное ускорение, а для $\ddot\varphi$ - только кориолисово. Это хорошо видно из уравнений Лагранжа в этих координатах:

$$\begin{array}{ll} \ddot r = -\dfrac{\mu}{r^2}+r\dot{\varphi}^2 \\ \\ r\ddot \varphi=-2\dot r\dot\varphi \end{array}$$

[DimaM]

Sergey from Sydney в сообщении #850715 писал(а):

Система отсчета для обобщенных координат $(r, \varphi)$ - co-rotating.

Тогда вы правы.

[Ingus]

rustot в сообщении #850588 писал(а):

не скомпесированная "центробежная сила". просто расчетный трюк.

Расчетный трюк растягивает Землю в экваториальном направлении, делая из нее эллипсоид?

rustot в сообщении #850588 писал(а):

отличаются. гравитация прикладывает к каждой частице тела пропорциональную его массе силу и придаем им всем равное ускорение, в результате никаких внутренних сил (типа "веса") в теле не возникает. в камне же вы прикладываете силу к одной его части, а уже эта часть прикладывает силы к другим, так что каждая для каждой что-то "весит". в том числе и динамометру гравитация придаст то же ускорение. так что силу противодействия почувтсвует только само солнце

Вот это существенно. Истина где то рядом.

-- 17.04.2014, 12:27 --

Sergey from Sydney в сообщении #850715 писал(а):

Это хорошо видно из уравнений Лагранжа в этих координатах

Sergey! А можете посоветовать как записать уравнения сферического маятника точка подвеса которого движется по окружности или произвольной кривой? Может у кого-то из классиков есть? Не встречалось Вам?

[rustot]

Ingus в сообщении #850759 писал(а):

Расчетный трюк растягивает Землю в экваториальном направлении, делая из нее эллипсоид?

да, рассчетный трюк в случае когда вы находясь на земле считаете ее не вращающейся. тогда приходится выдумывать "тянущие вверх" силы

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850715 писал(а):

Это хорошо видно из уравнений Лагранжа в этих координатах:

$$\begin{array}{ll} \ddot r = -\dfrac{\mu}{r^2}+r\dot{\varphi}^2 \\ \\ r\ddot \varphi=-2\dot r\dot\varphi \end{array}$$

Из Вики:
В принципе д’Аламбера в рассмотрение вводятся подлинно отсутствующие в природе силы инерции, которые невозможно измерить никакой физической аппаратурой. Эти силы вводятся ради использования искусственного математического приёма, основанного на применении принципа Д’Аламбера в формулировке Лагранжа, где задача на движение с помощью введения сил инерции формально сводится к проблеме равновесия[26].
Первое уравнение можно считать уравнением равновесия?

-- 17.04.2014, 12:44 --

rustot в сообщении #850761 писал(а):

тогда приходится выдумывать "тянущие вверх" силы

А еще выдуманная сила оборвет веревочную качель в нижней точке присовокупившись к силе тяжести.

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

Расчетный трюк растягивает Землю в экваториальном направлении, делая из нее эллипсоид?

Нет, данный расчетный трюк - это один из способов математического описания этого растягивания. Вам что, очень хочется верить, что центробежная сила - это реальная сила, возникающая из ниоткуда, без взаимодействия тел?

Цитата:

А можете посоветовать как записать уравнения сферического маятника точка подвеса которого движется по окружности или произвольной кривой? Может у кого-то из классиков есть? Не встречалось Вам?

Ищите в Интернете.

-- Чт апр 17, 2014 19:48:23 --

Ingus писал(а):

Первое уравнение можно считать уравнением равновесия?

Нет, у д'Аламбера векторная сумма сумма реальных сил и сил инерции. Здесь же $r$ - скаляр.

Цитата:

А еще выдуманная сила оборвет веревочную качель в нижней точке присовокупившись к силе тяжести.

Опять же - это математическое описание такого разрыва. В инерциальной системе отсчета эта сила не требуется, т.е. используется другое описание.

[rustot]

Ingus в сообщении #850763 писал(а):

А еще выдуманная сила оборвет веревочную качель в нижней точке присовокупившись к силе тяжести.

почему выдуманная? обычный вес $m (\vec{g} - \vec{a})$ если ускорение тела направлено вниз, вес уменьшается, если вверх - увеличивается. если сюда приплюсовать еще какую-то центробежную силу, то суммарная сила не сойдется с ускорением

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #850765 писал(а):

Вам что, очень хочется верить, что центробежная сила - это реальная сила, возникающая из ниоткуда, без взаимодействия тел?

Да. Хочется. Но не без взаимодействия. Что если взаимодействие назвать гравитационно-инерционным? С одной стороны намерение тела двигаться равномерно и прямолинейно, с другой намерение притягивающего центра заставить тело двигаться по линиям силового поля к центру - в результате паритет и эллипс.

-- 17.04.2014, 13:00 --

rustot в сообщении #850767 писал(а):

почему выдуманная? обычный вес $m (\vec{g} - \vec{a})$ если ускорение тела направлено вниз, вес уменьшается, если вверх - увеличивается

в нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх а центробежное вниз сложится с mg центробежная сила которой нет и вес увеличится. Так?

[rustot]

Ingus в сообщении #850769 писал(а):

в нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх а центробежное вниз сложится с mg центробежная сила которой нет и вес увеличится. Так

ускорение будет направлено вверх, какое прилагательное к нему ни пристыковывай. если тянуть ускоренно вертикально вверх за веревку то это ускорение ничем не отличается от ускорения в нижней точке при движении по окружности. никакого центробежного ускорения у тела нет, ускорение у него всего одно $\vec{a} = \frac{d^2}{dt^2} \vec{r}$, у него не может быть сразу два ускорения, потому-что не может быть сразу две координаты. $\vec{g}$ - это ускорение которое было БЫ у тела в свободном падении, а сейчас у тела такого ускорения нет.

чтобы тело двигалось с ускорением $\vec{a}$ к нему нужно приложить сумму сил $m \vec{a}$. поскольку одна из сил $m \vec{g}$ известна, значит вторая со стороны веревки должна равняться $m \vec{a} - m \vec{g}$ чтобы получилась сумма $m \vec{a}$. вес тела естественно будет равен по модулю этой величине по третьему закону ньютона. веревка придает телу ускорение, это является причиной изменения его веса

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

С одной стороны намерение тела двигаться равномерно и прямолинейно, с другой намерение притягивающего центра заставить тело двигаться по линиям силового поля к центру - в результате паритет и эллипс.

Да, из-за действия силы гравитации тело движется не по прямой, а по эллипсу. Или окружности. Или параболе. Или гиперболе. Или даже все-таки по прямой - падает на центр притяжения или прямолинейно улетает от него. И что?

-- Чт апр 17, 2014 20:22:39 --

Ingus писал(а):

в нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх а центробежное вниз

У тела в нижней точке движения по окружности ускорение направлено вверх, к центру окружности. Никакого ускорения от центра у него нет.