Найти предел и доказать.

[Firth]

Найти предел последовательности и доказать $1\frac{1}{2},1\frac{1}{2^2},...,1\frac{1}{2^n}$
это смешанные числа? Ну то есть $1\frac{1}{2^n}=\frac{1+2^n}{2^n}$?
И тогда просто делим числитель и знаменатель на $2^n$ получаем:

$$\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{2^n}+\frac{2^n}{2^n}}{\frac{2^n}{2^n}}=1$$

Это и есть доказательство?

[Brukvalub]

Доказать "что"?

[Legioner93]

Задача выглядит слишком лёгкой, чтобы решать её так, как вы. Возможно, от вас хотят строгих $\varepsilon - \delta$ выкладок.

[provincialka]

Смешанная форма записи - чисто школьное изобретение, в высшей математике его не особо приветствуют. А уж $1\frac{1}{2^n}$ - это вообще какой-то монстр.