2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти предел и доказать.
Сообщение14.04.2014, 16:17 
Найти предел последовательности и доказать $1\frac{1}{2},1\frac{1}{2^2},...,1\frac{1}{2^n}$
это смешанные числа? Ну то есть $1\frac{1}{2^n}=\frac{1+2^n}{2^n}$?
И тогда просто делим числитель и знаменатель на $2^n$ получаем:
$$\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{2^n}+\frac{2^n}{2^n}}{\frac{2^n}{2^n}}=1$$
Это и есть доказательство?

 
 
 
 Re: Найти предел и доказать.
Сообщение14.04.2014, 16:28 
Аватара пользователя
Доказать "что"?

 
 
 
 Re: Найти предел и доказать.
Сообщение14.04.2014, 16:30 
Аватара пользователя
Задача выглядит слишком лёгкой, чтобы решать её так, как вы. Возможно, от вас хотят строгих $\varepsilon - \delta$ выкладок.

 
 
 
 Re: Найти предел и доказать.
Сообщение14.04.2014, 16:32 
Аватара пользователя
Смешанная форма записи - чисто школьное изобретение, в высшей математике его не особо приветствуют. А уж $1\frac{1}{2^n}$ - это вообще какой-то монстр.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group