Ln(x) в степеные ряды

[provincialka]

Simplar, недаром говорится, что нет ничего практичнее хорошей теории. Почитайте что-нибудь о рядах, сходимости, степенном ряде. Или вы хотите математические знания "выдаивать" из участников форума? Долгонько будет!

[Someone]

Вот была тема о вычислении логарифма с помощью рядов: http://dxdy.ru/topic26390.html.

-- Вс апр 13, 2014 16:52:53 --

Только у меня такое впечатление, что топикстартер не понимает, что такое ряд, и считает многоточие архитектурным украшением.

[Simplar]

Евгений Машеров, совершение операции: $(x-1)^n/n$.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Simplar
Вам надобно или ле- или у-. Выбирайте сами.

[Евгений Машеров]

Это никак не итерация (результат повторного применения какой-либо математической операции), а член ряда, слагаемое, может и ещё что-то. Но не итерация.
А будет ли толк от увеличения числа членов - ну посмотрите, как они меняются при выбранном Вами значении х=3 при росте номера члена. Числитель всякий раз удваивается, а знаменатель всего лишь растёт на единицу. Легко показать, что члены разложения будут расти неограничено, и ясно, что вместо получения результата мы добудем одну только расходимость.
Подумайте, в каком случае члены разложения будут с ростом их номера убывать?
И можно ли, вычисляя логарифм для произвольного x, использовать формулу, работающую лишь в определённом диапазоне значений? И, если можно, то как?

[Simplar]

provincialka

(Оффтоп)

держу пари, что участники форума также "доили" свои знания из множества книг и пособий. Помаленьку.

Поищу "что-нибудь" тогда.

[provincialka]

(Оффтоп)

Simplar в сообщении #849164 писал(а):

держу пари, что участники форума также "доили" свои знания из множества книг и пособий. Помаленьку.

Это напоминает мне анекдот о Моцарте. К нему пришел начинающий композитор и спросил, как написать симфонию. "Почему сразу симфонию? Начните с небольших пьес" - ответил ему маэстро. "Но вы же писали симфонии еще в детстве". "Да, но я не спрашивал, как это делать!"

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Я думаю, тут применим другой анекдот.
- Я себе скрипку купил!
- А разве ты умеешь играть на ней?!
- Нет, но вечером придёт приятель и покажет, как это делается!

-- 14 апр 2014, 10:16 --

Вообще же - помочь дело святое, но, чтобы это не оказалось бесполезной тратой сил, надо бы выяснить:
1. Уровень знаний реципиента (школьник, студент и какого ВУЗа, специалист и какой отрасли).
2. Готовность реципиента к работе (от "узнал новое слово и утомился" до "упорно решал задачи по курсу").
3. Цель, которую он перед собой ставит (решение частной задачи, разработка программного назначения общего назначения, повышение своей квалификации, самостоятельная исследовательская работа и пр.)
И тогда можно давать советы конкретные, а не "вообще".

[ИСН]

(Оффтоп)

Simplar в сообщении #849164 писал(а):

держу пари, что участники форума также "доили" свои знания из множества книг и пособий. Помаленьку.

Участники форума в большинстве своём имеют какое-нибудь систематическое образование. То есть они длительное время каждый день приходили в специальное место, садились, и - хочешь не хочешь - что-то учили, лекции слушали и всё такое. У этого подхода есть определённые минусы, я и сам на них неоднократно указывал, но как-то вот получается, что - - -