Об округлении...

[Munin]

provincialka в сообщении #848645 писал(а):

Маленькая поправка: вы имели в виду "складываются"?

Да, складываются.

[Александрович]

Munin в сообщении #848607 писал(а):

Понял, что вы не поняли...

И как же всё-таки будете действовать в дальнейшем? С учётом вашего понимания моего непонимания?

[Munin]

Александрович в сообщении #848682 писал(а):

И как же всё-таки будете действовать в дальнейшем? С учётом вашего понимания моего непонимания?

Не буду, а уже начал: махнул на вас рукой.

[Александрович]

Тут маши, не маши, а округлять всё-таки приходится. Заблуждение Muninа в этом вопросе очевидно.

[Munin]

Александрович в сообщении #848701 писал(а):

Тут маши, не маши, а округлять всё-таки приходится.

Я описал округление. Что ещё?

[Александрович]

Munin в сообщении #848710 писал(а):

Я описал округление.

Ошибку заметили в вашем округлении?

[provincialka]

В округлении не может быть ошибки, это вопрос соглашения. Выбор метода зависит от задачи.

[arseniiv]

Немного добавлю про выбор количества цифр для расчёта: у Зорича (и не у него одного, конечно) в одной из начальных глав аккуратно расписывается, откуда следуют те соотношения для оценок погрешностей. Страницы две всего.

[Tor]

Александрович в сообщении #848017 писал(а):

Чтобы не накапливалась ошибка при суммировании статистики договорились, если перед 0.5 четное, то в большую, а если нечетное, то в меньшую сторону или наоборот.

А почему вы говорите так, как будто нет других способов округления для такого случая?

Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу).
Банковское округление (англ. banker's rounding) — округление для этого случая происходит к ближайшему чётному, то есть 2,5 → 2, 3,5 → 4. (Ну это ваш способ)
Случайное округление — округление происходит в меньшую или большую сторону в случайном порядке, но с равной вероятностью (может использоваться в статистике).
Чередующееся округление — округление происходит в меньшую или большую сторону поочерёдно.

Александрович в сообщении #848228 писал(а):

"Если отбрасываемая часть состоит только из одной цифры 5, то округление обычно делается так, чтобы последняя цифра остовалась четной." И.Н.Бронштейн и К.А.Семендяев.

Можно полностью процитировать этот старинный справочник для инженеров (13-е издание):

Цитата:

Отбрасывание разрядов является простейшим
способом округления чисел. Применяются и другие
способы округления, из которых наиболее
употребителен следующий-
1) Если за последней сохраняемой цифрой
следует цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то никаких
изменений в приближенное значение числа,
представленного последовательностью
предшествующих ей цифр, не вносится (округление с
недостатком).
2) Если за последней сохраняемой цифрой
следует 9, 8, 7, 6 или 5, то к ней
прибавляется единица. Если последняя сохраняемая
цифра 9, то она заменяется на 0 и на единицу
повышается цифровое значение предшествующей ей
цифры. Если эта цифра также 9, то действуют
таким же образом до тех пор, пока не
встретится цифра, отличная от 9 (округление с
избытком).
Иногда применяется дополнительное правило:
3) Если за последней сохраняемой цифрой
следует лишь цифра 5 или цифра 5, за которой все
остальные цифры нули, и если последняя
сохраняемая цифра имеет четное значение,
осуществляется окружение с недостатком; в противном
случае — округление с избытком.

Справочник для примера плох тем, что в нем не приводится обоснование дополнительного правила.

[Munin]

Tor в сообщении #848842 писал(а):

Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу).

Я боюсь, "математическим" оно называется по недоразумению ;-)