Мажорируется ли функция ограниченная на каждом компакте?

[patzer2097]

kp9r4d в сообщении #847935 писал(а):

И почему вы сначала пишете, что I включено в G, а потом, что I не пересекается с G?

там (вероятно) должно быть $F\cap I=\varnothing$, это следует из пункта 1. Иными словами, в пункте 2 утверждается, что ограниченная в некоторой окрестности всякой точки $x\in[a,b]$ ограничена на этом отрезке; и это (насколько я понимаю) следует из того, что отрезок компактен в $\mathbb{R}^n$ (из покрытия отрезка открытыми множествами можно выбрать конечное подпокрытие)

мне же первое предложение в пункте 3 непонятно

lyuk в сообщении #847826 писал(а):

3. Остается решить задачу в случае $X=I$

[lyuk]

В п.2 очепятка. Правильно: $F\cap X=\emptyset$. И вопросы у Вас не совсем правильные. Нехорошо говорить: Вы пишите... Правильно: я не понимаю, почему ... А по сути -- попробуйте точно так же, от противного.

[lyuk]

to patzer2097 Попробуйте это сделать самым наиестественным образом. Если не получится -- спрашивайте.

[patzer2097]

lyuk в сообщении #848014 писал(а):

to patzer2097 Попробуйте это сделать самым наиестественным образом. Если не получится -- спрашивайте.

да, спасибо, я понял уже и стер сообщение а отличное доказательство у Вас, спасибо!

[kp9r4d]

lyuk
Да, спасибо, теперь понятно.