Цель - понять как задаются и проецируются простейшие геометрические объекты и написать программу, то есть
Моделирование сферы Пуанкаре на компьютере.
Тут были практические советы.
Хорошая статья.
Но хотя модель Пуанкаре в круге ("диск Пуанкаре" в статье) и удобна для изучения аксиоматики и простейших построений, как раз для игры Жизнь она несколько неудобна: края слишком сжаты. Можно было бы их растянуть ("создавая свою модель", а точнее, свою проекцию плоскости Лобачевского на плоскость), но автор не стал этого делать. Может быть, не знал, как.
-- 08.04.2014 16:08:27 --BrukvalubКажется, я понял, откуда здесь
5) Я где-то читал, что существующие модели плоскости Лобачевского передают только её часть, а не целиком. Решена ли эта проблема в пространствах с размерностью больше 2х, 3х?
ноги растут. Вспомнил, глядя в Википедию, что существует дурацкая "модель Бельтрами", в которой геометрия Лобачевского реализуется на поверхности в евклидовом пространстве, тоже называемой псевдосферой, хотя и незаконно. Такая реализация, действительно, покрывает плоскость Лобачевского не целиком (что видно хотя бы из наличия края, и неодносвязной топологии). Но эта модель - одна-единственная такая, из многих, а вовсе не недостаток всех существующих моделей.
YorickВам тоже на это надо обратить внимание.