Если попроще взять числа. Пусть пять разбойников делят 12 одинаковых монет так, что любая монета может попасть к любому разбойнику с одинаковой вероятностью. Найти вероятность того, что ровно 2 разбойника ничего не получат.
Выберем двух из 5-ти
- дальше остается не так много вариантов раздать 12 монет трем оставшимся, так, чтобы хотя одна монета была у каждого из них - все варианты выписываются явно - всего 55 вариантов (то что у каждого как минимум одна монета означает, что нужно распределить только 9 монет по трем разбойникам
)-
(9,0,0)- 3 варианта - они отвечают наборам из 12 монет - (10,1,1), (1,10,1), (1,1,10),
(8,1,0)- 6 вариантов - они отвечают наборам (9,2,1), (9,1,2), (1,9,2), (2,9,1),(1,2,9),(2,1,9),
(7,2,0)- 6 вариантов,
(7,1,1)- 3 варианта,
(6,3,0)- 6 вариантов,
(6,2,1)- 6 вариантов,
(5,4,0)- 6 вариантов,
(5,2,2)- 3 варианта,
(5,3,1)- 6 вариантов,
(4,4,1)- 3 варианта,
(4,3,2)- 6 вариантов,
(3,3,3)- 1 вариант.
Получаем всего вариантов - 55. То же самое дает Excel -
Код:
1 1 1
1 2 3
1 3 6
1 4 10
1 5 15
1 6 21
1 7 28
1 8 36
1 9 45
1 10 55
И тогда получаем - что число вариантов, когда ровно 2 разбойника ничего не получат будет 550 - как маловато из общего числа вариантов.
Монеты все одинаковые - может я не так понял задачу. Тогда для такого простого варианта задачи как нужно правильно подходить к решению. Частоты вариантов вроде здесь учтены.
общее число разбиений 12 на 5 слагаемых. Пять разных вариантов - все получили, как миниимум один шар, ровно один не получил шаров, ровно два не получили шаров и тд. Группа будет полная, но получается надо еще учесть как то доли в общей массе вариантов, которых 
.
