Volodya писал(а):
Большое спасибо, уважаемый друг Someone!
Всегда рад услужить.
Volodya писал(а):
Уважаемый Someone своим замечанием опроверг истинность закона сохранения импульса. Ведь, оказывается, суммарный импульс замкнутой системы не остаётся константой, а изменяется, как минимум, на величину пропорциональную выделившемуся теплу при столкновениях частиц системы.
Не пишите чушь. То, что я писал, всего лишь означает, что закон сохранения энергии нельзя использовать в решении Вашей задачи, так как механическая энергия частично переходит в тепло. Использовать можно только законы сохранения импульса и момента импульса. Вы это не умеете? Судя по той ерунде, которую Вы далее понаписали, даже не имеете понятия, как такие задачи решаются.
Ну, пусть у нас рельс лежит на оси

, занимая отрезок
![$\left[-\frac l2,\frac l2\right]$ $\left[-\frac l2,\frac l2\right]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/4/d/54d51e1729d951f064cb1da9978f10fe82.png)
. Масса рельса равна

, момент инерции относительно центра тяжести, расположенного в начале координат, будет равен

. Шарик массы

движется со скоростью

вдоль прямой

(считаем, естественно, что

).
Ударившись в рельс, шарик прилипает к рельсу, и далее они движутся вместе. Это составное тело имеет массу

, центр тяжести в точке

и момент инерции относительно центра тяжести

. Пусть при этом центр тяжести движется со скоростью

, а рельс (с прилипшим шариком) вращается с угловой скоростью

.
До удара система двух тел имеет импульс

и момент импульса

. После удара составное тело будет иметь импульс

и момент импульса

. Приравнивая эти величины, получим систему уравнений
из которой находим
В частности, из первого выражения видно, что скорость движения центра тяжести составной системы не зависит от точки рельса, к которой прилип шарик.
Найдём движение центра тяжести системы двух тел до удара. Будем считать, что удар был в момент времени

. Тогда до удара в момент времени

шарик находился в точке

. Так как центр тяжести рельса был в точке

, по известной формуле находим центр тяжести системы:

. Отсюда видно, что до удара центр тяжести системы двух тел двигался с той же скоростью

, что и после удара.
До удара кинетическая энергия системы совпадает с кинетической энергией шарика

, а после удара кинетическую энергию можно представить суммой двух величин:

- кинетическая энергия, связанная с движением центра масс составного тела,

- кинетическая энергия, связанная с вращением составного тела вокруг его центра масс.
Величина механической энергии, которая переходит в тепло в момент удара, равна
Наибольшая потеря механической энергии происходит, если шарик ударяется в центр рельса (

), наименьшая - если в конец (

).