В записках лекций сказано следующее.
Пусть

- ортогональный базис полученный из

, с помощью процесса ортогонализации Грама-Шмидта, тогда матрица перехода от

к

- верхнетреугольная с единицами на диагонили. Это следует из алгоритма ортогонализации.
У меня вопрос, может тут опечатка и речь идёт о матрице перехода от

к

. В приципе, даже если это и опечатка, то утверждение тоже верное, так как матрица обратная к верхнетреугольной матрице является верхнетреугольной, но это не следует напрямую из алгоритма. Ладно, допустим опечатка подумал я, читаю дальше и дохожу до

разложения. Там в доказательстве тоже наоборот записано. И тут я решил, может я просто путаю что-то, раз в нескольких местах одно и то же.
По алгоритму мы получаем:


Напрямую мы видим из этого
только то, что матрица перехода от

к

верхнетреугольная с единицами на диагонали. Просьба пояснить, кто тут прав. Просто такие моменты сбивают с толку.