Процесс ортогонализации Грама-Шмидта

[main.c]

В записках лекций сказано следующее.
Пусть $E$ - ортогональный базис полученный из $F$, с помощью процесса ортогонализации Грама-Шмидта, тогда матрица перехода от $E$ к $F$ - верхнетреугольная с единицами на диагонили. Это следует из алгоритма ортогонализации.

У меня вопрос, может тут опечатка и речь идёт о матрице перехода от $F$ к $E$. В приципе, даже если это и опечатка, то утверждение тоже верное, так как матрица обратная к верхнетреугольной матрице является верхнетреугольной, но это не следует напрямую из алгоритма. Ладно, допустим опечатка подумал я, читаю дальше и дохожу до $QR-$разложения. Там в доказательстве тоже наоборот записано. И тут я решил, может я просто путаю что-то, раз в нескольких местах одно и то же.

По алгоритму мы получаем:
$e_1 = f_1$

$...$

$e_n = f_n - a_1e_1 - ... - a_ne_n$

Напрямую мы видим из этого только то, что матрица перехода от $F$ к $E$ верхнетреугольная с единицами на диагонали. Просьба пояснить, кто тут прав. Просто такие моменты сбивают с толку.

[mihailm]

Ну это какая-то ерунда, считайте, что опечатка.
Вот у вас например тоже опечатка в выражении для $e_n$)