В книгах пишут, что гравитация есть искривление пространства-времени, которое "эластично" и искривляется тензором энергии-импульса. Это все можно понять, держа в голове образ пространства-времени, как некоей субстанции, физически существующего фона Вселенной.
Демонстрация вреда "образной" популяризации.
Гравитационное поле определяет метрические отношения, эти метрические отношения определяют результаты измерений расстояний и промежутков времени. И что теперь прикажете делать, если результаты этих измерений не хотят укладываться в плоское пространство-время?
Кстати, а почему они вообще обязаны туда укладываться?
Если пространство-время это модель, то что такое гравитация?
А гравитационное поле в ОТО — это та самая физическая сущность, которая и определяет те самые метрические и порядковые отношения, моделью которых является то самое пространство-время (в других теориях гравитации это может быть не так).