Математическое описание явлений Природы

[ser]

Rishi в сообщении #844270 писал(а):

"Природа не обязана подчиняться придуманным нами законам", выдуманным на основе математики, а не эксперимента.

Вот об этом я и пишу.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Munin]

ser в сообщении #844283 писал(а):

Вот об этом я и пишу.

Вот и пишите, где-нибудь подальше от научного форума dxdy.

[Nirowulf]

Someone в сообщении #844081 писал(а):

Не совсем так. Геометрия пространства что в классической механике, что в СТО одна и та же — евклидова. А вот геометрия пространства-времени различается. В СТО это геометрия Минковского (псевдоеквклидова), а в классической механике — геометрия Галилея (не спрашивайте меня, какое отношение к ней имел Галилей).

В классической механике геометрия Галилея, прячется в преобразованиях Галилея

$$\left\lbrace \begin{array}{l} \mathbf{r'}=\mathbf{r}+\mathbf{v}t\\ t'=t \end{array} \right.$$

которые образуют группу, являющуюся подгруппой группы неоднородных преобразований Галилея

$$\left\lbrace \begin{array}{l} \mathbf{r'}=\mathbf{r}+\mathbf{v}t+\mathbf{r_0}\\ t'=t+t_0 \end{array} \right.$$

Неоднородные преобразования Галилея образуют группу, называемую группой Галилея. Эта группа как группа движений порождает геометрию, называемую геометрией Галилея.

В итоге в классической механике в $3$-мерии мы имеем:

Евклидову геометрию в плоскостях $(x,y)$, $(x,z)$, $(y,z)$. Геометрию Галилея в плоскостях $(t,x)$,$(t,y)$,$(t,z)$.

В СТО же во всех плоскостях Минковский.

Кроме упоминавшейся редкой книги Яглома, по геометрии Галилея есть брошюрка от МЦНМО.

Интересный также факт, что масса в классической механике это казимир группы Галилея.

[Munin]

(Оффтоп)

Nirowulf
Когда пишете формулы в двойных долларах, уродский форум вставляет после них лишнюю пустую строку (не как в TeX). Чтобы этого избежать, не ставьте перенос абзаца, то есть пишите следующий абзац сразу после закрывающих двойных долларов.

Ещё, форум не умеет ставить формулу ровно по baseline окружающей текстовой строки (а ведь было предложение это исправить), так что знак препинания красивей вносить внутрь формулы.

align ваш кривоват, имхо.

Nirowulf в сообщении #844309 писал(а):

Кроме упоминавшейся редкой книги Яглома

Что лежит в интернетах, то уже не редкое.

Насчёт "плоскостей" ерунда, разумеется, потому что какая разница, что там в подпространствах? Надо смотреть на всё пространство в целом. 2-мерия ничем не интересней 1-мерий или 3-мерий, в этом плане, и всё, что на них есть, попросту индуцировано тем, что есть в полном 4-мерии. И потом, давайте уж проводить плоскости произвольные - и тут вдруг окажется, что не "во всех плоскостях Минковский" (кстати, а как это у вас Минковский в СТО в $(x,y)$-то оказался?).

-- 01.04.2014 22:56:49 --

Nirowulf в сообщении #844309 писал(а):

Интересный также факт, что масса в классической механике это казимир группы Галилея.

Вы вот лучше назовите книжку, в которой про это рассказано :-)

[Nirowulf]

(Оффтоп)

Munin
Спасибо за советы! Я просто не мастер LaTeX'а, пишу как умею=)

Munin в сообщении #844334 писал(а):

Насчёт "плоскостей" ерунда, разумеется, потому что какая разница, что там в подпространствах? Надо смотреть на всё пространство в целом. 2-мерия ничем не интересней 1-мерий или 3-мерий, в этом плане, и всё, что на них есть, попросту индуцировано тем, что есть в полном 4-мерии. И потом, давайте уж проводить плоскости произвольные - и тут вдруг окажется, что не "во всех плоскостях Минковский" (кстати, а как это у вас Минковский в СТО в $(x,y)$-то оказался?).

Это я неаккуратно выразился опять, по своей дурной привычке. Минковский на (x,y) индуцирует евклида=) В общем, хотел большей наглядности, прощу прощения.

Правильнее будет сказать так: в классической механике у нас евклид в $ (x,y,z)$ и галилей в $(t,x,y,z).$

Munin в сообщении #844334 писал(а):

Вы вот лучше назовите книжку, в которой про это рассказано

Как ни странно, хорошая статья на английской вики.

Ещё у Вайнберга в 1 томе, глава 2, пункт 2.4 "Алгебра Пуанкаре", в самом конце пункта. Там у Вайнберга выведены коммутационные соотношения для алгебры Галилея, из которых видно, что масса является центральным зарядом, а центральный заряд по определению,$-$ казимир.

[Munin]

(Оффтоп)

Nirowulf в сообщении #844347 писал(а):

Я просто не мастер LaTeX'а, пишу как умею=)

Книжка
Сюткин. Набор математических формул в LaTeX 2e.
зе бест. + Львовский, Pakin, и злостный файлик "Avoid eqnarray!" Madsen-а.

Nirowulf в сообщении #844347 писал(а):

а центральный заряд по определению,$-$ казимир.

Мне именно по этому месту книжку :-) Опять в википедию пошлёте?

[Nirowulf]

(Оффтоп)

Я, по сути, обходился одним Львовским. Спасибо!

Munin в сообщении #844367 писал(а):

Мне именно по этому месту книжку Опять в википедию пошлёте?

Про это кратко рассказано опять же у Вайнберга в 1 томе, глава 2, пункт 2.7 "Проективные представления".

Суть в том, что центральным зарядом называется оператор, коммутирующий со всеми генераторами симметрии. А казимир это оператор, коммутирующий со всеми генераторами алгебры Ли.

Из известных мне книг по теоретической физике про операторы Казимира можно прочесть в следующих:

1)Аминов Теория симметрии. Параграф 8, пункт 8.5.

2)Румер, Фет Теория групп и квантованные поля. Параграф 8 "Алгебры Ли".

3)Ляховский, Болохов Группы симметрий и элементарные частицы. Эта книга самая математичная из всех, почти бурбаки=)

Других книг, увы, совсем не знаю.

-- 02.04.2014, 02:38 --

Про принцип наименьшего действия из Лекций по теоретической физике Белавина, Кулакова, Усманова

[warlock66613]

(deleted)

[del]

[ser]

Nirowulf в сообщении #844390 писал(а):

Про принцип наименьшего действия из Лекций по теоретической физике Белавина, Кулакова, Усманова

Я вроде колдунов для обсуждения не приглашал (да и форум вроде бы научный), а у Вас сплошные заклинания и никакого экспериментального подтверждения этих заклинаний. А я в статьях "О принципах кратчайшего времени и наименьшего действия" и "Опять о принципе наименьшего действия" на конкретном экспериментальном материале показал, что принципа наименьшего действия (ПНД) в Природе не существует, а также не существует и принципа Ферма о минимальном времени движения света, который явился предтечей ПНД. Да, в математике эти принципы существуют, а в Природе их нет. Но данная тема называется "Математическое описание явлений Природы", поэтому Вы или опровергайте приведенные в моих статьях экспериментальные данные, которые доказывают отсутствие в Природе ПНД, или идите с ним в другую тему. Я открывал эту тему не для колдунов.

Сергей Юдин.

[warlock66613]

ser в сообщении #844474 писал(а):

А я в статьях "О принципах кратчайшего времени и наименьшего действия" и "Опять о принципе наименьшего действия" на конкретном экспериментальном материале показал, что принципа наименьшего действия (ПНД) в Природе не существует, а также не существует и принципа Ферма о минимальном времени движения света, который явился предтечей ПНД.

Видите ли, такие вещи надо показывать не просто в "статьях", а в научных статьях, на которые ваши творения никак не тянут даже просто по стилю, который я бы кратко охарактеризовал как "кручу-верчу, запутать хочу".

[Nirowulf]

ser в сообщении #844474 писал(а):

Вас сплошные заклинания и никакого экспериментального подтверждения этих заклинаний

9 значащих цифр согласия КЭД с экспериментом для меня являются более, чем достаточным экспериментальным подтверждением.

ser в сообщении #844474 писал(а):

Да, в математике эти принципы существуют, а в Природе их нет.

Как раз в математике этих принципов и не существует, потому что математику не интересует связь с реальным миром. Там есть просто вариационное исчисление, и с точки зрения математики непонятно, почему мы должны уделять функционалу, который физики называют "действие", больше внимания, чем любым другим функционалам.

ser
Прощу прощения, что влез в вашу тему, за сим откланиваюсь.

[ser]

warlock66613 в сообщении #844487 писал(а):

Видите ли, такие вещи надо показывать не просто в "статьях", а в научных статьях, на которые ваши творения никак не тянут даже просто по стилю, который я бы кратко охарактеризовал как "кручу-верчу, запутать хочу".

Все мои статьи оформлены по правилам ВАК. Единственное отличие моих статей, например, от моей диссертации заключается только в том, что мне сейчас на статьи не требуется куча официальных рецензий, и по этому я иногда позволяю себе некоторые вольности. Например, могу употребить не совсем культурное выражение или высказаться о том или ином гражданине в слишком резкой форме. А все, что касается научной составляющей, то там полный порядок. И, если Вы что-то там не поняли, то это Ваши проблемы. Как говорится, если хозяин завел коня на водопой, а тот не пьет воду, то хозяин не виноват.

Вот, если бы Вы там нашли хоть одну ошибку (описки и пропущенные запятые не считаются), то тогда можно было бы говорить о том, что я Вас запутываю. Но пока во всех моих статьях (за 10 лет) были найдены только две ошибки, которые я исправил и поблагодарил людей, которые их заметили. Так, что, как видите, грамотные люди не только понимают, что у меня там написано, но даже находят ошибки. А Вы не можете понять содержимое статей, где нет ошибок. Прискорбно.

Сергей Юдин.

-- Ср апр 02, 2014 14:24:19 --

Nirowulf в сообщении #844524 писал(а):

ser
Прощу прощения, что влез в вашу тему, за сим откланиваюсь.

Ну, раз Вы уже уходите, то нет и смысла требовать от Вас хоть один реальный эксперимент, подтверждающий справедливость ПНД.

Сергей Юдин.

[warlock66613]

ser в сообщении #844536 писал(а):

А все, что касается научной составляющей, то там полный порядок.

Там действительно полный порядок с научной составляющей: она там просто отсутствует, то есть не только доказательств, в которых можно было бы найти ошибку там нет, но и даже результата, который можно было бы проверить - даже его нет в принципе.

[ser]

warlock66613 в сообщении #844556 писал(а):

даже результата, который можно было бы проверить - даже его нет в принципе.

Приведите несколько конкретных примеров, а иначе я буду обращаться к администрации для привлечения Вас к ответственности за клевету, т.к. все мои статьи обязательно базируются на конкретных экспериментальных данных и у меня нет ни одной статьи, где бы у меня были только теоретические рассуждения.

Сергей Юдин.

[warlock66613]

ser в сообщении #844559 писал(а):

Приведите несколько конкретных примеров

Я и говорю о конкретном примере - о статье "О принципах кратчайшего времени и наименьшего действия". В ней никакого научного результата, одна вода.
Если есть - покажите - вот $U(\mathbf r)$, вот начальные условия, получающаяся траектория не удовлетворяет принципу наименьшего действия. Ну а нет - значит нет.