Задача про электрический ток в растворе.

[Long Tommy]

Ребята, прошу помочь в решении этой задачи. Сколько не пытался, никак дойти не могу.

Какой силы ток будет проходить через 0.1 н раствора бромистого калия, если на электроды, находящиеся на расстоянии 10см друг от друга, подано напряжение 3В? Площадь каждого электрода 8 $cm^2$. Степень диссоциации 90%.

Как мне кажется, найти силу тока можно будет по этой формуле $ I = q_0\cdot n\cdot S\cdot V $, где
$I$ - сила тока
$q_0$ - заряд иона
$n$- концентрация
$S$- площадь, проходимая ими
$V$ - скорость движения зарядов

Она, правда, подходит для проводника, но я не знаю формулы силы тока для раствора, нигде не нашёл. Тогда $S = 8$ $cm^2$. Остаётся найти $q_0, n, V$

Заряд ионов определяется их валентностью. В веществе бромид калия валентность K и Br соответственно равны $+1$ и $-1$. Что из этого следует? Что $q_0 = e$ ?

Я постарался также разобраться в понятии "0.1 н". Это "нормальность" раствора или нормальная концентрация раствора. $C_N = z\cdot \frac {v}{V}$, где
$C_N$ - нормальная концентрация раствора
$z$ - число эквивалентности
$v$ - количество растворённого вещества, моль
$V$ - общий объём раствора, литров.
$z$, если я правильно понял, будет равняться 1, т.к. и калий и бром аналогично водороду в соединении.

Тогда:

$n = \frac {N}{V}$, где N - кол-во частиц, V - объём

$v = \frac {N}{N_A}$, где $N_A$ - число Авогадро

$0.1 = \frac {v}{V}$ , $V = \frac {v}{0.1}$

$n = \frac {N\cdot 0.1}{v} = \frac {N\cdot 0.1\cdot N_A}{N} = 0.1\cdot N_A $

Тогда остаётся найти только $V$. Вот здесь возник главный ступор. Вот путь моих рассуждений:

$F = q\cdot E$, где F - сила Кулона, q - заряд частиц, E - напряжённость электрического поля

$a\cdot m_0 = e\cdot n\cdot \frac{U}{d}$, где a - ускорение частиц, $m_0$ - масса частиц, $e\cdot n$ - заряд частиц общий, U - напряжение, d - расстояние между электродами

$a = \frac {V^2}{2\cdot d}$

$\frac {V^2\cdot m_0}{2\cdot d} = \frac {e\cdot U}{d}$

$V = \sqrt {\frac {2\cdot U\cdot e}{m_0}}$

И главный вопрос. Можно ли здесь массу ионов использовать общую? То есть $m_0 = m_0K + m_0Br$?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[DimaM]

Long Tommy в сообщении #842994 писал(а):

Тогда остаётся найти только $V$. Вот здесь возник главный ступор. Вот путь моих рассуждений:

$F = q\cdot E$, где F - сила Кулона, q - заряд частиц, E - напряжённость электрического поля

$a\cdot m_0 = e\cdot n\cdot \frac{U}{d}$, где a - ускорение частиц, $m_0$ - масса частиц, $e\cdot n$ - заряд частиц общий, U - напряжение, d - расстояние между электродами

Обычно у ионов в растворе пишут подвижность. То есть, движение считается примерно равномерным (а не равноускоренным), и скорость пропорциональна полю.

[Long Tommy]

DimaM в сообщении #843435 писал(а):

Обычно у ионов в растворе пишут подвижность. То есть, движение считается примерно равномерным (а не равноускоренным), и скорость пропорциональна полю.

А как находится подвижность? В интернете написано, что подвижность равна произведению скорости ионов на частное расстояния и напряжения.. Но как найти эту самую подвижность ?

[DimaM]

Long Tommy в сообщении #843555 писал(а):

Но как найти эту самую подвижность ?

Я бы попробовал в справочниках. Там могут быть конкретные цифры.

[Long Tommy]

DimaM в сообщении #843573 писал(а):

Я бы попробовал в справочниках. Там могут быть конкретные цифры.

Так, допустим я найду их значение. Правильна ли формула:

$$u = v_i\cdot \frac {l}{E}$$

, где $u$ - подвижность, $v_i$ - скорость иона, $l$ и $E$ - расстояние и напряжённость

[DimaM]

Long Tommy в сообщении #843594 писал(а):

Правильна ли формула

Неправильна, расстояние лишнее. Или вместо напряженности нужно подставить напряжение.
Словами: скорость равна произведению напряженности поля на подвижность.

[Long Tommy]

DimaM в сообщении #843599 писал(а):

Словами: скорость равна произведению напряженности поля на подвижность.

Премного благодарен! А предыдущий ход рассуждений, вероятно, правилен? Или нет? Или можно было это проще решить?

[DimaM]

Long Tommy в сообщении #843613 писал(а):

А предыдущий ход рассуждений, вероятно, правилен?

Предыдущий, на первый взгляд, правилен. Правда, кое-где разные величины обозначены одной буквой, но из контекста понятно, где что.
Насколько я понимаю, электропроводность просто равна произведению заряда электрона на сумму подвижностей и на концентрацию, а дальше закон Ома.