Надо различать учебный предмет, как его преподают в вузе, и раздел математики сам по себе.
По поводу учебного предмета:
Дифференциальная геометрия - более "продвинутый" предмет, чем математический анализ и дифференциальные уравнения. Его читают после матанализа, и после / одновременно с дифференциальными уравнениями. Зависит от того, что именно понимать под дифгемом и дифурами, и что именно включать в курс.
По поводу раздела математики:
Дифференциальная геометрия
начинается на основаниях, введённых в разделах математического анализа и дифференциальных уравнений. То есть,
нижняя граница дифференциальной геометрии -
выше нижней границы матанализа и дифференциальных уравнений. В то же время,
верхние границы у них так не соотносятся - эти предметы уходят ввысь параллельно, переплетаясь, взаимодействуя и взаимно обогащая друг друга.
что учить его можно (и даже нужно) как только познакомился с понятием производной. Так ли это?
Это, конечно, не так. Как только вы познакомились с понятием производной, вы к дифференциальной геометрии ещё не готовы. Понятие производной (на момент изучения) соприкасается только с одним понятием из дифференциальной геометрии - с понятием касательной к кривой линии. И то, рассчитывать вы её не сможете, а сможете только провести на чертеже, что почти бесполезно.
