Теория вероятностей: 3 ошибки на пути к зачету

[photon]

Пересчитал, действительно:

$$\frac{2}{3}\int_{-3}^{0} xdx \int_{0}^{-\frac x 3} ydy$$

-$(-2)\cdot \frac 1 3$=$- \frac{1}{12}$

[Alenka_kiss]

Второй раз у меня тоже получилось - 1/12. Я когда считала по пути потеряла двойку, еще в самом начале, то есть 1/2 (не вынесла за знак интеграла). Насчет записи я не гарантирую, что она составлена верно. Формула точно правильная, а вот все эти интегралы, особенно откуда до куда интегрировать - полутемный лес. А под буквой к) я потеряла минус у единицы. но штука в том, что если пересчитать с этим минусом, получается тоже самое, потому что в конечном итоге квадрат от минуса избавляет. А если ответ правильный, то в чем заключается ошибка? А если неправильный, то где эта ошибка зарыта?

[Alenka_kiss]

M[Y/X=-1]=

$$\int_{-\infty}^{+\infty} y\rho (y/x)dy$$

где $\rho(y/x)=\frac {\rho(x,y)} {\rho_1(x)}$=$\frac 2 3 : ({-\frac 2 9}\cdot x)=-3x$
$\rho(y/x=1)=-3$
Тогда
M(Y/X=x)=$\int_{0}^{-\frac x 3} y\rho(y/x=1)dy$
x=1
y=-1/3*1=-1/3
M(Y/X=x)=$-3\int_{0}^{-\frac 1 3} ydy=-\frac 1 6$
Ошибка в том, что утерян минус? Или еще есть какие-то ошибки?
А, еще хотела спросить, коэффициент корреляции не может быть больше единицы? Это что правило какое?

[Dan_Te]

Это у него свойство такое, что он по модулю не больше единицы, потому что он вычисляется примерно так же, как косинус угла между двумя прямыми. Косинус не может получиться больше единицы, ну и коэффициент корреляции тоже.