2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Какие монеты надо выпускать?
Сообщение26.03.2014, 18:39 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Да, гипотезу Гольдбаха я и имел ввиду для оценки $c_{3,120}$
Взяв единицу и первые 17 простых чисел получим $c_{3,120} \leqslant 18$
Но ведь наверняка можно улучшить...

-- Ср мар 26, 2014 20:10:16 --

Например, немного поработав с исходным списком можно повыкидывать "лишние", получив набор из 12 чисел
$\{1,2,3,7,13,23,31,37,43,47,59,67\}$

-- Ср мар 26, 2014 20:24:08 --

А вот набор из 11 чисел
$\{1, 2, 3, 7, 14, 22, 33, 43, 53, 61, 69\}$

-- Ср мар 26, 2014 20:27:05 --

Наверное, можно и брутфорс организовать по поиску с 9-ю или 10-ю элементами.
Но уже сегодня руки не доходят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие монеты надо выпускать?
Сообщение27.03.2014, 12:20 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Порывшись в интернете, нашел, что эта задача известна как "задача о почтовых марках".
http://mathworld.wolfram.com/PostageStampProblem.html
http://www2.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0403.html

Ну и напоследок, честно решил свою задачу.
Набор $\{1, 3, 8, 9, 14, 32, 36, 51, 53\}$ позволяет набрать тремя элементами любую сумму от $1$ до $120$ (и даже до $121$)
Интересно, что искомый набор для 9 элементов единственный. Следующий по "емкости" набор позволяет собрать суммы только до $117$, т.е. число $120$, взятое с потолка, оказалось весьма содержательным.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group