fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 07:12 


20/10/13
22
Задача
4.13. Вероятность выхода из строя каждого двигателя трех моторно-
го самолета равна p . Самолет может продолжать полет, если работает
хотя бы один двигатель. Какова вероятность аварии?

Примем $A_i=p$ - выход из строя i-го двигателя.
Примем А за вероятность аварии, поэтому $P(A)=\overline{A}_1\overline{A}_2\overline{A}_3$
Откуда следует ответ $p^3$.

Если принять А - за то, что самолет продолжит полет, то $P(A)=A_1+A_2+ A_3$
Следовательно $P(\overline{A})= \overline{A}_1\overline{A}_2\overline{A}_3$.
Откуда следует ответ $1-p^3$.

Где я совершаю ошибку в своих рассуждениях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 08:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Там, где путаете события и их вероятности. Всё остальное вторично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 09:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Может ли быть, что числовое мышление исторически предшествовало понятийному?
"503 пошёл в магазин, уплатил 5 и 10, дали 1, потом в библиотеке взял 132, потом выпил 100, потом оштрафовали на 200".

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 09:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
iwsyhgia в сообщении #841448 писал(а):
Задача
4.13. Вероятность выхода из строя каждого двигателя трех моторно-
го самолета равна p . Самолет может продолжать полет, если работает
хотя бы один двигатель. Какова вероятность аварии?

При чем здесь авария? Что такое авария? В условии сказано только про двигатели.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 10:55 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
TOTAL, ну ясно, что авторы задачи подразумевали под аварией - невозможность продолжать полёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 10:58 


07/11/12
137
TOTAL в сообщении #841494 писал(а):
iwsyhgia в сообщении #841448 писал(а):
Задача
4.13. Вероятность выхода из строя каждого двигателя трех моторно-
го самолета равна p . Самолет может продолжать полет, если работает
хотя бы один двигатель. Какова вероятность аварии?

При чем здесь авария? Что такое авария? В условии сказано только про двигатели.

Ну, в не совсем давние времена слово "авария" было синонимом слова "катастрофа" в официальных сообщениях, если событие имело место в строго определенных пределах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 11:02 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
iwsyhgia в сообщении #841448 писал(а):
Примем $A_i=p$ - выход из строя i-го двигателя.
Примем А за вероятность аварии, поэтому $P(A)=\overline{A}_1\overline{A}_2\overline{A}_3$
Откуда следует ответ $p^3$.


Надо вот как:
Событие $A_i$ - выход из строя $i$-го двигателя.
Вероятность входа из строя $i$-го двигателя тогда будет $P(A_i)$.
По условию задачи $P(A_i)=p$.

И далее логически следует простое и понятное решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
Shtorm в сообщении #841529 писал(а):
TOTAL, ну ясно, что авторы задачи подразумевали под аварией - невозможность продолжать полёт.
А под невозможностью продолжать полет авторы задачи подразумевали что? Если летчик заснул за рулем, а все три двигателя работают, то это авария?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 11:24 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
TOTAL, конечно нет. Авторы подразумевали (я так полагаю :-) ), что когда все двигатели выйдут из строя - тогда невозможно будет продолжать полёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 11:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 11:37 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
TOTAL, абсолютно с Вами согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятности
Сообщение27.03.2014, 15:23 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)



-- Чт мар 27, 2014 16:24:50 --

Shtorm в сообщении #841542 писал(а):
Авторы подразумевали

Не подразумевали, а сказали открытым текстом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group