2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 19:04 


04/05/10
59
Задачи:
1. Студент Николай ищет работу. Он был на собеседованиях в консалтинговой компании и инвестиционном фонде. Вероятность того, что Николая возьмут в консалтинговую компанию равняется 0,4 , в инвестиционный фонд - 0,7. Вероятность того, что предложения о трудоустройстве поступят с обоих компаний равняется 0,2. Найти вероятность того, что Николаю предложат вакансию хотя бы в одной компании.
2. Три пакета акций, которыми владеет инвестор, могут принести доход владельцу соответственно с вероятностями 0,5; 0,6 и 0,7. Чему равняется вероятность того, что владелец будет иметь доход: а) хотя бы по одному пакету; б) только по одному пакету?
3. Вероятность общего подъема покупательского спроса на цифровые видеокамеры равен 0,7. Если рост спроса действительно произойдет, то рост объемов продаж отдельной компании оценивается в 0,85. Если же рост спроса не произойдет, то вероятность роста объемов продаж компании оценивается в 0,3. Найти вероятность того, что объем продаж компании вырастет.

-- Вт мар 25, 2014 19:21:45 --

Теорию вероятности подзабыла, данные задачи решила, но не уверена в правильности. Прошу помочь и если что подкорректировать.
Решения:
1. Так как два события совместимы между собой, то решается по формуле
$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)=0,4+0,7-0,2=0,9$
2. a) $P(A)=1-0,5*0,4*0,3=0,94$
б) $P(A)=0,5*0,4*0,3+0,5*0,6*0,3+0,5*0,4*0,7=0,29$
3. Думаю решается по формуле полной вероятности, но очень сильно сомневаюсь:
$P(A)=P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)=0,7*0,85+0,3*0,3=0,685$

 i  Lia: Не используйте в формулах звездочки как знак умножения. Правильно \cdot.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora

(Оффтоп)

puma-zay4ik в сообщении #840640 писал(а):
Вероятность того, что Николая возьмут в консалтинговую компанию равняется 0,4 , в инвестиционный фонд - 0,7. Вероятность того, что предложения о трудоустройстве поступят с обоих компаний равняется 0,2.
А почему эти события зависимы? Имеет место сговор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 19:33 


04/05/10
59
Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление второго. А совместные, если могут происходить одновременно. То есть Николая одновременно могут взять и в консалтинговую компанию и в фонд, если возьмут в первую, то это не значит что не возьмут во вторую фирму. Значит совместны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Я не о совместности, а о зависимости. И вопрос не к Вам, а к составителям задачи. Если бы руководство консалтинговой компании (КК) ничего не знало о руководстве инвестиционного фонда (ИФ) и наоборот, то при данных вероятностях $0.4$ и $0.7$ вероятности элементарных исходов были бы такими:
$\mathsf P(\text{не взяли никуда})=0.18$
$\mathsf P(\text{пригласили только в КК})=0.12$
$\mathsf P(\text{пригласили только в ИФ})=0.42$
$\mathsf P(\text{пригласили в обе компании})=0.28$
Любое отклонение от этих вероятностей (вероятность получить приглашение в обе компании равна $0.2$, а не $0.28$) говорит о том, что обе компании действуют согласованно, чего при нормальной работе быть не должно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:01 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
puma-zay4ik в сообщении #840649 писал(а):
Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление второго. А совместные, если могут происходить одновременно. То есть Николая одновременно могут взять и в консалтинговую компанию и в фонд, если возьмут в первую, то это не значит что не возьмут во вторую фирму. Значит совместны.


То что совместны - это понятно. Но при том, что они совместны, являются ли они независимыми или являются зависимыми?
А 2 и 3 задачи решены верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:07 


04/05/10
59
Я по началу тоже начала решать как вы говорите, только без первого условия. То есть пригласили только в КК или только в ИФ или в обе одновременно.
$P=0,4*0,3+0,6*0,7+0,4*0,7=0,82$
Но смутили 0,2!

-- Вт мар 25, 2014 20:10:19 --

На счет звездочек при умножении извиняюсь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Видите, как можно методами ТВ установить, что дело нечисто! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:17 


20/03/14
12041
puma-zay4ik в сообщении #840655 писал(а):
На счет звездочек при умножении извиняюсь!
Не принимается.
 !  puma-zay4ik
Замечание за игнорирование требования модератора и некорректное оформление формул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Конечно, эти события зависимы, ведь они связаны через Николая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:23 


04/05/10
59
Я не игнорировала требования модератора! Я сначала напечатала сообщение, потом увидела замечание. Посему и извинилась. Сейчас пыталась отредактировать, но вы заблокировали.

-- Вт мар 25, 2014 20:26:00 --

Да, выходит, что зависимы и совместны. Только как это влияет на решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:30 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
provincialka в сообщении #840663 писал(а):
Конечно, эти события зависимы, ведь они связаны через Николая.

Но это в том случае, если консалтинговая компания тут же узнает о том, что инвестиционный фонд уже предложил Николаю работу. Так же и наоборот, если инвестиционный фонд опередит консалтинговую компанию. :-) Экономическая разведка + помощь Эдварда Сноудена :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:36 


04/05/10
59
:lol: Это все конечно забавно, но какое же тогда решение? Перелопатила весь учебник и пришла к выводу, что при сумме двух событий зависимость не играет существенной роли, нам важна совместность.
В общем я правильно решила или нет?! :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:37 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
puma-zay4ik, правильно по-сути. Арифметику только не проверял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:43 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
provincialka

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #840663 писал(а):
Конечно, эти события зависимы, ведь они связаны через Николая.

А орел на монетке при первом бросании и при втором связан через монетку. :P И через орла, конечно. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория вероятностей
Сообщение25.03.2014, 20:53 


04/05/10
59
Меня очень сильно смущает решение 3 задачи. Сидела вчитывалась и кажется я не верно решила.
А -рост объема продаж;
$H_1$-подъем покупательского спроса;
$H_2$-спад покупательского спроса.
Мне кажется, что правильней будет:
$P(A/H_1)=0,3$;
$P(A/H_2)=0,85$.
И при подставлении в формулу по итогу получим 0,465.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group