Олександр писал(а):
Странно, а Вы возмите карандаш на столе и потолкайте его, он будет двигатся быстрее, если мы толкнем в ц.м. и медленнее если по самому краю.
Ваше уравнение говорит, что скорость палки от этого не зависит.
Что Вы понимаете под скоростью палки. Если Вы толкнёте карандаш с одной и той же силой в разные точки, то его
центр масс будет двигаться с одинаковой скоростью, но во втором случае карандаш ещё и будет вращаться вокруг ц.м.
Олександр писал(а):
Далее, если б эти формулы помогли, то выходит для палки без трения и других внешних сил ее сумарная энергия после действия одной и той самой силы в разные точки палки будет иметь разные значения.
Это, действительно так. Суммарная кинетическая энергия зависит не от величины силы, а от работы произведённой ею.