Рудин - "Основы математического анализа"

[SpBTimes]

Вообще, изучать надо по разным книгам. Нет одной такой, чтобы "ну просто шикарно". Есть много хороших, но из разных можно разное и почерпнуть

[kp9r4d]

Да, я стараюсь многое читать, но всё же для меня удобнее, когда чётко поставлена цель по типу «проработать учебник X», хотя и не знаю насколько такие «фокусированные» чтения будут полезны, например, для будущей научной деятельности. Очень давно желание есть сделать что-нибудь осмысленное, подогреваемое историями об Арнольде, который решил проблему Гильберта в моём возрасте. Но сколько я не читаю и не прорешиваю учебных задач я даже не вижу края того обрыва, который разделяет самостоятельную учебную и научную деятельность.
Что-то меня не в ту степь понесло, да и ладно.

[ShW24]

Спрошу здесь ещё одну вещь.
Как определить, на каком тебе уровне нужно знать ту или иную дисциплину. Вот например матанализ. Смотрю лекции MIT (18.01 Calculus). По сложности они на уровне книги Зельдовича "Высшая математика для начинающих ..." И это, если я правильно понял, их основной курс по интегральному и дифференциальному исчислению одной переменной (хотя есть и более сложный по книге Тома Апостола, уровень там примерно как у Зорича) и им пользуются в том числе и студенты, которые изучают Computer Science. Так вот, как определить, достаточно мне будет знаний с этого курса или мне нужен более "крупнокалиберный" курс в духе Зорича?

[Munin]

kp9r4d в сообщении #840009 писал(а):

всё же для меня удобнее, когда чётко поставлена цель по типу «проработать учебник X»

Лучше мыслить не целыми учебниками, а отдельными главами учебников. Глава - это примерно такой кусок, который в разных учебниках излагается примерно в одинаковом объёме, если вообще присутствует. Набор и последовательность самих глав в учебниках уже отличается (но часто пересекается).

-- 24.03.2014 02:25:37 --

ShW24 в сообщении #840011 писал(а):

Как определить, на каком тебе уровне нужно знать ту или иную дисциплину.

1. Уточнить, для чего нужно знать.
2. Спросить того, кто знает тот предмет, для которого нужно знать эту дисциплину (то есть, предмет п. 1).

[ShW24]

Munin, спасибо!

[tavrik]

"Вот например матанализ. Смотрю лекции MIT (18.01 Calculus)."

я почти уверен, что это курс - для инженеров, экономистов и тд.
т.е. говоря языком сайта MIT "traditional treatment. The approach is not rigorous; some theorems are proved carefully while others are justified informally."

для математиков(и часто физиков) обычно идет другой курс.