Для Вас это кинетическое уравнение состояния системы p. А для других Второй Закон Ньютона (см. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.:-Наука.1989. (стр. 40))
Я буду толковать уравнения Гамильтона в связи с теор. механикой.
Они получаются из основного уравнения движения системы (обобщение 2 закона Ньютона на системы точек). И при выводе уравнений Гамильтона используются уравнения Лагранжа второго рода. Которые получены для голономных систем, причем это условие существенно. Т. о. канониеские уравнение Гамильтона справедливы для голономных систем и являются формой записи общего уравнения динамики системы.
(Маркеев А. П. Теоретическая механика. 1999)
P. S. Вроде бы так.
