Задача по теории вероятностей

[zigr0lf]

Так. Я приравнял производную к нулю и решил относительно $a$. Получил $a=\pm \sqrt{\frac{(1-p_1)(1-p)^n}{p_1}}$. Беру положительное, так как $(1-p)^x>0$. Заменяю обратно $a$ на $(1-p)^x$, решаю относительно икса: $(1-p)^x=\sqrt{\frac{(1-p_1)(1-p)^n}{p_1}}$. Получаю, что $x = \log_{1-p}\sqrt{\frac{(1-p_1)(1-p)^n}{p_1}}$. Это и есть ответ?

[Otta]

Хорошо б еще проверять, что найденное - действительно точка минимума.
Ну это на Вашей совести.
$x$ упрощается, и полученное вполне тянуло бы на ответ, если бы не требование целочисленности числа партий. Но мне кажется, из этой ситуации лучше не выкрутиться, чем рассматривая 2 ближайших (слева и справа) от точки минимума значения и определяя, в котором из них "лучше". Для различных соотношений между $p_1$ и $p$, вообще говоря, могут получиться разные результаты.

[zigr0lf]

Думаю, можно просто сказать, что ответ - ближайшее целое к найденному мной числу.

[Otta]

Из того, что оно ближайшее, не следует, что значение функции в нем меньше.

[zigr0lf]

Ну, тогда я ещё у преподавателя проконсультируюсь.
Спасибо за помощь!

[Otta]

Да нет, много лучше не будет. Достаточно описательно.