Орбитальный лифт на лунной орбите (не для Земли, а для Луны)

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #830935 писал(а):

Вы чуть-чуть опоздали, я уже сам это сообразил.

Всё равно моё сообщение раньше :-)

[olenellus]

И всё же, геостационарная орбита Марса заметно отличается от геостационарной орбиты малюсенького гаечного ключа.

Кстати, Denis Russkih, а попробуйте сделать расчёт космического лифта для Марса. Там уже, вроде, можно без бананотехнологий обойтись.

[arseniiv]

(2 Denis Russkih.)

Denis Russkih в сообщении #830839 писал(а):

Я частенько так и делаю.

Почему мы должны вам верить? Наблюдается только написанное вами, а не написанное — нет, и его количество по сравнению с написанным могло бы быть каким угодно.

[olenellus]

Denis Russkih в сообщении #830935 писал(а):

Но всё-таки есть у меня подозрение, что данное правило относится только к таким объектам, которые можно представить в виде материальной точки.

Да, но не только. Например, данное правило не работает в самых обычных двойных звёздах, когда обе звезды можно считать точечными с огромной точностью.

Чтобы понять почему, откройте любой учебник, в котором проводится разделение переменных в задаче двух тел.

[Denis Russkih]

olenellus в сообщении #830940 писал(а):

Кстати, Denis Russkih, а попробуйте сделать расчёт космического лифта для Марса.

Э-э, я могу только высоту стационарной орбиты посчитать, по формуле с предыдущей страницы. :) Получается примерно 20 тысяч километров, если я нигде не напутал. Из них ещё вычтем радиус Марса, и выходит, что лифт должен располагаться где-то на высоте 16,6 тыс. км над поверхностью планеты. Действительно, для Марса трос получается короче (более чем в два раза), чем для Земли. Это радует. :) Но всё равно, наверное, слишком тяжёл будет, если делать из обычных материалов.

olenellus в сообщении #830952 писал(а):

Да, но не только. Например, данное правило не работает в самых обычных двойных звёздах, когда обе звезды можно считать точечными с огромной точностью.

Чтобы понять почему, откройте любой учебник, в котором проводится разделение переменных в задаче двух тел.

Мне интереснее самому догадываться. :) Чисто на интуиции могу предположить, что дело во вращении звёзд вокруг общего центра масс. Приходится его учитывать. (В случае с вращением спутника вокруг планеты — вращение тоже происходит вокруг общего центра масс, но он практически точно совпадает с центром масс планеты, поэтому эффектом можно смело пренебречь. А вот для звёзд это должно играть уже существенную роль.) Если я не прав, то не знаю, что можно ещё придумать.

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #830949 писал(а):

Почему мы должны вам верить?

Собственно, нипочему. Можете не верить, если не хотите. :) Это Ваше право. Но вообще-то я сказал правду.

[Евгений Машеров]

venco в сообщении #830828 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #829609 писал(а):

Хм, об этом я не подумал, каюсь. (Впрочем, я вообще редко думаю.) Блин, всегда так, в любом деле свои подводные камни.

Не обязательно думать (до вас уже подумано), но хотя бы в Гугле или Википедии проверить свои идеи достаточно легко, чтобы не вываливать это в форум. К примеру, первая точка Лагранжа для Земли и Луны находится лишь немного ближе к Луне, чем луно-стационарная орбита - 60т. км.

Первая точка Лагранжа - неустойчива. Надо двигатели ставить. Для стабилизации. При этом лифт будет сильным возмущающим фактором.
Надо в $L_4$ или $L_5$ ставить, но до них около 384 тысяч км...

[Munin]

olenellus в сообщении #830940 писал(а):

Кстати, Denis Russkih, а попробуйте сделать расчёт космического лифта для Марса. Там уже, вроде, можно без бананотехнологий обойтись.

Давайте уж сразу для Деймоса.

Евгений Машеров в сообщении #831010 писал(а):

Первая точка Лагранжа - неустойчива. Надо двигатели ставить. Для стабилизации. При этом лифт будет сильным возмущающим фактором.
Надо в $L_4$ или $L_5$ ставить, но до них около 384 тысяч км...

Все точки Лагранжа для Луны - не фонтан, потому что орбита Луны эллиптическая...

Проблему стабилизации веселей решить таким способом: сделать лифт чуть длиннее, чем до точки равновесия, и тогда он будет натягивать трос, как праща :-)

[olenellus]

Munin в сообщении #831029 писал(а):

Давайте уж сразу для Деймоса.

Тема не актуальна. С Деймоса в космос можно стартовать даже на велосипеде

Denis Russkih в сообщении #830954 писал(а):

Чисто на интуиции могу предположить, что дело во вращении звёзд вокруг общего центра масс. Приходится его учитывать.

Это следствие. Условием же является пренебрежимая малость массы спутника по сравнению с массой планеты. Если это не так, то в формулах, которые давал Евгений Машеров, надо ставить $M+m$ вместо $M$ (а в общем случае двух тел, связанных силой, зависящей только от их взаимного расположения, $\frac{mM}{M+m}$ вместо $m$).

[Евгений Машеров]

Тут предложили мне рассчитать... Но интегральное уравнение получается.
Пусть $s(h)$ - сечение троса лифта на высоте $h$, $\rho$ - масса единицы длины троса единичного сечения, $K$ - коэффициент, равный нагрузке, которую выдерживает трос единичного сечения, $R$ - радиус стационарной орбиты
$Ks(H)=\rho\int_H^Rs(h)(\frac{\gamma M}{h^2}-\omega^2h)dh$
А с постоянным сечением - как-то грубо выходит.

[Munin]

Такие уравнения дифференцируют один раз, и после этого называют дифференциальными. Производная по пределу.

[Евгений Машеров]

Хмм... Можно. Но всё равно ломает.
"Интегрируй, кто может!" (фраза, которой французский генерал заканчивает свою книгу "Теория лафетов", в последней главе которой выводит дифуравнение для деформации лафета при выстреле, но не может решить)

[Denis Russkih]

olenellus в сообщении #831040 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #830954 писал(а):

Чисто на интуиции могу предположить, что дело во вращении звёзд вокруг общего центра масс. Приходится его учитывать.

Это следствие. Условием же является пренебрежимая малость массы спутника по сравнению с массой планеты.

Так ведь я вроде так и сказал. :) Очевидно же, что вращение звёзд вокруг общего центра масс приходится учитывать именно потому, что нельзя пренебречь массой ни одной из звёзд.

Но всё равно спасибо за формулы и объяснения. Одно дело — чувствовать что-то интуитивно, и совсем другое — видеть, как оно "поймано" буковками и закорючками. :) Будь у меня память на эти дела чуть получше, с огромным удовольствием изучал бы физику всерьёз.

[olenellus]

Кстати, а какой вообще смысл строить лифт на Луне? В продолжение реплики от Munin про Деймос, вот вам наука в виде комикса, если не хотите всерьёз.
https://xkcd.com/681_large/

Взлёт и посадка на Луне — это вообще тьфу!
Конечно, ежели строить Солнечную империю без спуска в глубокие гравитационные колодцы планет, то такая система может очень даже пригодиться в целях экономии для постоянных транспортных потоков. Но если с Земли летать, то получается сомнительное начинание.

[Munin]

Русский перевод той же картинки http://xkcd.ru/xkcd_img/681_large_v1.png

(Оффтоп)

WEEOOOEEOOOEEEOOO forever!

[olenellus]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #836042 писал(а):

WEEOOOEEOOOEEEOOO forever!

А вот этого я не понял, как и шутки про (американских?) футболистов. Про Сагана понял.