Тело, брошенное под углом к горизонту(10 класс)

[miflin]

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #835385 писал(а):

И пришлось упростить до безобразия, штоп показатели поднять

Попытка пародии на упрощение.

Дети, запомните формулу, по которой находится путь при равноускоренном движении:

$\displaystyle 104=10*4+\frac{8*4^2}{2}$

Запомнили? Давайте теперь разучим ещё одну:

$\displaystyle 18=5*2+\frac{4*2^2}{2}$

[gris]

А может быть это методика такая? Зафиксируем модуль скорости. Определим высоту подъёма и дальность при разных углах, найдём максимумы, а теперь попробуем закинуть камень на крышу сарая. А перекинуть? А если угол фиксирован и надо найти минимальную скорость. А если кидать по склону? А попробуем столкнуть два камня. Ну и так далее. Так через простенькие на пару формул можно подвести и к вариационным задачам. Главное, чтобы у школьников был интерес и желание самим расширить и углубить, понимаете ли.

[zer0]

Если можно подходить, то при 45 градусах камень улетит на 50м за забор (точка бросания в 12.5 метрах от забора).
А при 50.5 градусах камень улетит на 51.5м за забор (точка бросания в 9.8 метрах от забора).

[Shtorm]

zer0 в сообщении #835444 писал(а):

А при 50.5 градусах камень улетит на 51.5м за забор (точка бросания в 9.8 метрах от забора).

Это самая большая дальность перелёта камня через забор или ещё можно поискать?

[zer0]

Точнее 51.5388 Но надо подойти к забору

[Shtorm]

zer0, да я понял, что надо подойти к забору. Просто я раздумывал над способом, которым Вы искали. Вы исследовали функцию двух переменных на максимум при условиях ограничения? То есть искали условный экстремум?

[nikvic]

Shtorm в сообщении #835670 писал(а):

надо подойти к забору

У такой задачи есть "элегантный" способ решения: построить параболу безопасности с фокусом на заборе и соответствующей этой высоте скоростью.

[zer0]

Я использовал MAPLE (чё себя напрягать-то)