Теорема Гаусса, случай когда заряд находится на поверхности

[Munin]

Вопрос не такой простой, потому что в физике есть такие абстракции, как поверхностный заряд (на поверхностях проводников и диэлектриков), и линейный заряд (на проводах, например).

На практике, поверхность интегрирования всегда выбирают так, чтобы она обходила такой "заряд с бесконечной объёмной плотностью" определённо с одной или с другой стороны, чтобы не было проблем с подсчётом. Например, берут поверхность не ровно проходящую по заряду, а бесконечно близкую к ней внутри, или бесконечно близкую снаружи.

Если же задаться вопросом, "куда торчат из точечного заряда силовые линии линии поля, вправо или влево", то ответ будет: во все стороны симметрично. Для этого недостаточно теоремы Гаусса $\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho,$ а нужно привлечь ещё и закон $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0.$

[nikvic]

Munin в сообщении #833693 писал(а):

Если же задаться вопросом, "куда торчат из точечного заряда силовые линии линии поля, вправо или влево", то ответ будет: во все стороны симметрично. Для этого недостаточно теоремы Гаусса $\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho,$ а нужно привлечь ещё и закон $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0.$

Этот закон - следствие закона Кулона.
Который явно говорит об отсутствии "закрученности".

[Munin]

Ну, можно и так считать.

[nestoronij]

Этот вопрос волнует многих и преподавателей и студентов. Я исхитрился трактовать теорему "Внутри или на поверхности..." Это однообразно. Заряды бесконечно близко к Вашей поверхности Гаусса.

[nikvic]

nestoronij в сообщении #833911 писал(а):

Этот вопрос волнует многих и преподавателей и студентов.

Гнать таких преподавателей.

[nestoronij]

nikvic в сообщении #833926 писал(а):

nestoronij в сообщении #833911 писал(а):

Этот вопрос волнует многих и преподавателей и студентов.

Гнать таких преподавателей.

Кретинизм оппонентов (как у Вас) всегда присутствовал в методах преподавания.... Но гнать надо не Вас и не других, а есть простая вещь - объяснение.

[rustot]

я не пойму в чем именно загвоздка. если используется такое упрощение как бесконечно тонкий слой зарядов то из этого прямо следует изменение поля скачком при смещении на бесконечно малое расстояние. через сферу какого то радиуса потока нет, а при увеличении на бесконечно малую величину - есть. это чисто ваш выбор какую из них выбрать. если это вам чем то мешает, ну используйте модель с зарядом равномерно распределенным по толщине в нанометр, скачка не будет

[Ms-dos4]

nestoronij
Реально говорить о точечном заряде на поверхности смысла нет, и почему, я уже писал выше. Так что бедные ваши студенты.

[nikvic]

nestoronij в сообщении #833946 писал(а):

Кретинизм оппонентов (как у Вас) всегда присутствовал в методах преподавания.... Но гнать надо не Вас и не других, а есть простая вещь - объяснение.

""Ты, Зин, на грубость нарываишьси.

Если преподавателю надо объяснять понятие предела, то ВУЗ выпускает холодных сапожников.

[nestoronij]

Так объяснение, это и есть попытка. Давайте так .. Как вы посчитаете напряжённость поля внутри однородной сферы с равномерно распределённой плотностью... на расстоянии меньшем, чем радиус сферы?
Будете смотреть какие заряды? Захватите радиус сферы? Ну какие заряды учтёте? Внутри - понятно., а на поверхности Гаусса?? Или мы не понимаем друг друга, и сразу хамим.

[nikvic]

nestoronij в сообщении #833973 писал(а):

Как вы посчитаете напряжённость поля внутри однородной сферы с равномерно распределённой плотностью... на расстоянии меньшем, чем радиус сферы?

Вам уже объяснили 100500 раз.
""Глухим три обедни не служат. Одну - и то коротенькую.

[nestoronij]

Цитата:

="nikvic в сообщении #833979
Вам уже объяснили 100500 раз.
""Глухим три обедни не служат. Одну - и то коротенькую.

Лапонька! изучи слово обедня и потом внедряйся в дискуссию.

[g______d]

Не понимаю, в чем проблема. Если точечный заряд находится на поверхности, то поток по-прежнему можно определить через интеграл, ну и что что функция не определена в одной точке. Даже главного значения не нужно, интеграл в смысле Лебега сойдется. Поток будет равен половине полного потока: половина силовых линий войдет внутрь поверхности, половина наружу.

Ровно та же идея в вычислении несобственных интегралов с помощью ТФКП. Там возникает полувычет в точности по тем же причинам.

[nikvic]

(Оффтоп)

nestoronij в сообщении #833984 писал(а):

Лапонька! изучи слово обедня и потом внедряйся в дискуссию.

Обычный случай. Ну не знаете Вы иероглифов русского языка и их вариаций...
"""Глухим обедню дважды не служат / Энциклопедический словарь...

[rustot]

nestoronij в сообщении #833973 писал(а):

Как вы посчитаете напряжённость поля внутри однородной сферы с равномерно распределённой плотностью... на расстоянии меньшем, чем радиус сферы?
Будете смотреть какие заряды? Захватите радиус сферы? Ну какие заряды учтёте?

так в этом случае не будет разницы захватите или нет, результат будет одинаковым. объемная плотность то не бесконечна в этом случае. это только когда вы в модель вводите идеализированные бесконечные плотности на бесконечно тонкой сфере, появляется разница включите ли вы эту бесконечно тонкую часть в интегрирование или нет.