Слегка подзабыл вышку на элементарном уровне.
Точнее дифференциалы высших порядков. Решил вывести.
Кому не лень, проверьте пожалуйста логику рассуждений
т.к в А.А. Гусак Т1 приводится вывод, однако не совсем четкий и понятный.
Если

то

считается функцией одной переменной т.к dx
приращение

а в свою очередь

и

есть постоянная величина.
Т.е

есть функция одной переменной x
Подчеркнем что

есть функция.
Дифференциал от дифференциала,
или дифференциал второго порядка
Второй дифференциал от

можно находить
обычным способом т.к dy считаем обыкновенной
функцией переменной x.
Обозначим
Т.к dx есть приращение аргумента,
а так же величина постоянная то dx
можно вынести за знак производной.
ВЫВОД:

а
Добавлено спустя 45 минут 14 секунд:
И еще возник вопрос на эту тему от которого я в шоке.
Невероятно что бы вторая производная была тождественна двойному дифференциалу. Но с точки зрения вывода который я привожу ниже, так получается.
Вот тут то dxЫ сокращаются и получается что это
