Расстояние между скрещ прямыми

[Don-Don]

Не сходится с ответами. Помогите, плиз, разобраться.

В правильной четырехуг пирамиде найдите расстояние между $AE$ и $BC$



$AE\perp FGCB$

$FH=\sqrt{FB^2-BH^2}$ -- искомое расстояние

Это верно или нет? Если нет, то над чем стоит подумать?

[Munin]

Поделите смеш произв на вект произв, и будет вам счаст.

-- 06.03.2014 01:53:35 --

На мод вект произв, кон же.

[Don-Don]

Хочется классическим способом, а не методом координат

[provincialka]

А как построена точка $F$?

[ratay]

Там, по-моему, ясно, только автору лень было подробно:
BF - высота, попущенная из точки B в треугольнике AEB.

[TOTAL]

Don-Don в сообщении #833211 писал(а):

$AE\perp FGCB$
$FH=\sqrt{FB^2-BH^2}$ -- искомое расстояние
Это верно или нет? Если нет, то над чем стоит подумать?

Стоит подумать над $AE\perp FGCB$. (Плоскость, которая перпендикулярна $AE$, пересекает основание пирамиды по прямой, которая параллельна $BD.$)

[mihailm]

Проектируем картинку перпендикулярно $BC$, и находим высоту в $EJK$, $J$ - середина $AD$, $K$- середина $BC$,

[Don-Don]

mihailm в сообщении #833283 писал(а):

Проектируем картинку перпендикулярно $BC$, и находим высоту в $EJK$, $J$ - середина $AD$, $K$- середина $BC$,

Спасибо, но какую именно высоту и зачем? Что-то не понимаю(

[Don-Don]

Понимаю, что $EJK$ -- плоскость, перпендикулярная к $BC$, так как $BC\perp EK$ и $BC\perp JK$, но зачем нужна высота в треугольнике $EJK$? Из какой вершины проводить? Из $K$?

[mihailm]

Точно, из $K$.

-- Вс мар 09, 2014 17:27:23 --

Это известный прием, например, Шарыгин И.Ф., Голубев В.И., Факультативный курс по математике. Решение задач, 11 кл. Пункт в "Стереометрии": "Проектирование. Нахождения расстояния и угла между скрещивающимися прямыми"

[ewert]

Don-Don в сообщении #834566 писал(а):

но зачем нужна высота в треугольнике

Расстояние между скрещивающимися прямыми -- это расстояние между одной из них и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой. В данном случае такой плоскостью, проходящей через боковое ребро параллельно нижнему, будет, очевидно, ближняя к нам боковая грань. Упомянутая высота -- это просто расстояние до этой грани от середины нижнего ребра.