fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение23.02.2014, 21:51 


11/05/13
187
zer0 в сообщении #829959 писал(а):
В начале при прокручивании трение скольжения тормозит вращение и разгоняет цилиндр. Когда скорость вращения и скорость цилиндра сравниваются, трение скольжения исчезает.

Толкни кирпич - он сначала скользит, а потом останавливается... :) Куда теперь направлены "трения" и почему кирпич больше не двигается?



То есть скорость нижней точки из-за вращения направлена в одну сторону, а из за движения самого цилиндра в другую, тогда скорость нижней точки 0 и нет трения покоя вообще? Но у нижней точки есть ускорение ($\frac{mv^2}{2}$), так что есть какая-то сила. Какая? (трение качения пренебрегается)

И если цилиндр разгоняется то у его цм есть ускорение, а когда трение исчезает цилиндр должен катится с ускорением?

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение23.02.2014, 22:04 


04/06/12
279
С какой стати, если трение исчезает, цилиндр катится с ускорением? :shock:

Как раз трение и придает цилиндру ускорение. Поставьте вращающийся цилиндр на идеально скользкую поверхность - он будет вращаться и никуда не двигаться. На просто скользкой будет ускоряться, но ме-е-едленно :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение23.02.2014, 22:21 


11/05/13
187
zer0 в сообщении #829970 писал(а):
С какой стати, если трение исчезает, цилиндр катится с ускорением? :shock:

Как раз трение и придает цилиндру ускорение. Поставьте вращающийся цилиндр на идеально скользкую поверхность - он будет вращаться и никуда не двигаться. На просто скользкой будет ускоряться, но ме-е-едленно :-)


Трение скольжения исчезает, но появляется трение покоя, направленное туда же. Значит цилиндр будет замедлятся и остановится?

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 07:43 


04/06/12
279
Ду уж, каша в колове еще та... :D Разберитесь, наконец, с понятими "трение покоя, скольжения, качения". Что каждое означает и как проявляет себя. Физика - это наука, а не пасьянс (раз так не сошлось, попробую переложить карты иначе).

И еще: $\frac{mv^2}{2}$, это не НЕ ускорение, а энергия (за такую путаницу можно смело двойку ставить).

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 12:26 


10/02/11
6786
было бы куда интереней если бы раскрученый цилиндр уронили с извесной высоты и он стукнулся бы об пол абсолютно неупруго

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 21:19 


11/05/13
187
Вот как направлены силы действующие на колесо при проскальзывании нижней точки (трение качения не учитывается, но оно направлено влево):

Изображение

А вот так направлены силы действующие на колесо при установившимся качении (трение качения так же не учитывается по условию задачи):

Изображение

Как видно большой разницы между качением и проскальзывание нет. Правильно?

-- 24.02.2014, 22:28 --

zer0 в сообщении #830056 писал(а):
И еще: $\frac{mv^2}{2}$, это не НЕ ускорение, а энергия (за такую путаницу можно смело двойку ставить).

Конечно же $\frac{v^2}{R}$ (topic81165.html)

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Seergey в сообщении #830308 писал(а):
Как видно большой разницы между качением и проскальзывание нет. Правильно?

"Трение покоя" в данном случае равно нулю.
Если бы оно было направлено вперёд, то ЦМ имел бы ускорение тоже вперёд.
==========
Трение целесообразно рисовать "приложенным" не к точке касания, а к телу: "сил трения" всегда две, и приложены они к разным телам.

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 22:25 


11/05/13
187
nikvic в сообщении #830315 писал(а):
Seergey в сообщении #830308 писал(а):
Как видно большой разницы между качением и проскальзывание нет. Правильно?

"Трение покоя" в данном случае равно нулю.
Если бы оно было направлено вперёд, то ЦМ имел бы ускорение тоже вперёд.


Что же получается трения вообще нет? И как пропадает трение скольжения в тот момент когда $v=\omega R$, мгновенно что-ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 22:30 


10/02/11
6786
Вы определение сухого трения выучите

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение24.02.2014, 22:36 


11/05/13
187
И все же, сила трения скольжения и ускорение цм мгновенно пропадают когда $v=[\vec{\omega},\vec{r}]$. Да?

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение25.02.2014, 09:58 


04/06/12
279
В идеале ДА, мгновенно. И что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение25.02.2014, 10:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
В реальности дело заканчивается быстро затухающими колебаниями (зависит от всяких упругостей), но это - уже другая задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение25.02.2014, 14:31 


11/05/13
187
А кто-нибудь может доказать, что

$ma_{cm} = kmg$

Меня смущает то, что ускорение и сила трения приложены к разным точкам тела, а уравнение записывается как-будто они приложены к одной точке.

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение25.02.2014, 16:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Seergey в сообщении #830477 писал(а):
Меня смущает то, что ускорение и сила трения приложены к разным точкам тела, а уравнение записывается как-будто они приложены к одной точке.

Ускорение никуда не приложено. А речь идёт об ускорении ЦМ системы мат. точек, т.е. центра диска.

 Профиль  
                  
 
 Re: О движении цилиндра
Сообщение27.02.2014, 12:33 


11/05/13
187
Тогда можно найти время, через которое скольжение перейдет в чистое качение.

$I\frac{d\omega}{dt}=kmgR$
$\int\limits_{\omega_0}^{\omega}d\omega=\frac{kmgR}{I}\int\limits_{0}^{T}dt$
$\omega-\omega_0=\frac{kmgR}{I}T$

$ma=kmg$
$\omega=\frac{v}{R}$

$\frac{dv}{dt}=kg$
$\int\limits_{0}^{v}dv=kg\int\limits_{0}^{T}dt$
$v=kgT$
$\omega=\frac{kgT}{R}$

$T=\frac{\omega_0}{\frac{kg}{R}-\frac{kmgR}{I}}$

Ускорение ЦМ при проскальзывании: $kg$
Ускорение ЦМ при качении: $0$

Скорость ЦМ при проскальзывании: $kgt$, где $0<t<\frac{\omega_0}{\frac{kg}{R}-\frac{kmgR}{I}}$
Установившаяся скорость ЦМ при качении: $\frac{kg\omega_0}{\frac{kg}{R}-\frac{kmgR}{I}}$

Правильно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 74 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group