Школьный вопрос про свойства степени

[slavachicago]

Повторяю свойства степени, готовлюсь на второе высшее поступать...
Вот пример http://schoolife.ru/cribs/math/svoystva-stepeney.html
в некоторых источниках сказано что эти свойства действительны только при положительных a и b(основания степени), в других, те-же свойства действительны когда a и b - любые допустимые числа.

Кому верить? Склоняюсь ко второму варианту, но ведь зачем-то в некоторых учебниках указывают что a/b должны быть положительными чтобы эти свойства работали.

Спасибо.

[ИСН]

Некоторые авторы отвечают только за свою узкую область, а что за её пределами, их не интересует. "Число пи для гренландских китов равно 3.14."

[gris]

Во всём нужна постепенность. Нужно понять свойства степенной функции на положительных основаниях и натуральных показателях. Руками пощупать. А уж потом переходить к комплексным ones.
А кому-то легче сразу наиболее общий случай понять, а уж потом прилагать его к частным случаям. Индукция и дедукция, ***. Зависит от человека. Как он сам себя ощущает.
Час назад Эйлера посетил. Тот же вопрос задавал. Вот там мне ответ и навеяло.

[slavachicago]

Спасибо ещё раз, теперь не сомневаюсь. Странно просто ограничивать правило какими-то рамками, не указывая при этом, что и за этими рамками правило тоже работает.

[ИСН]

Это всегда так. Настоящие рамки иногда сложны для понимания, а иногда (не тут) даже и не вполне известны.