2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Школьный вопрос про свойства степени
Сообщение21.02.2014, 11:49 
Повторяю свойства степени, готовлюсь на второе высшее поступать...
Вот пример http://schoolife.ru/cribs/math/svoystva-stepeney.html
в некоторых источниках сказано что эти свойства действительны только при положительных a и b(основания степени), в других, те-же свойства действительны когда a и b - любые допустимые числа.

Кому верить? Склоняюсь ко второму варианту, но ведь зачем-то в некоторых учебниках указывают что a/b должны быть положительными чтобы эти свойства работали.

Спасибо.

 
 
 
 Re: Школьный вопрос про свойства степени
Сообщение21.02.2014, 12:21 
Аватара пользователя
Некоторые авторы отвечают только за свою узкую область, а что за её пределами, их не интересует. "Число пи для гренландских китов равно 3.14."

 
 
 
 Re: Школьный вопрос про свойства степени
Сообщение21.02.2014, 12:47 
Аватара пользователя
Во всём нужна постепенность. Нужно понять свойства степенной функции на положительных основаниях и натуральных показателях. Руками пощупать. А уж потом переходить к комплексным ones.
А кому-то легче сразу наиболее общий случай понять, а уж потом прилагать его к частным случаям. Индукция и дедукция, ***. Зависит от человека. Как он сам себя ощущает.
Час назад Эйлера посетил. Тот же вопрос задавал. Вот там мне ответ и навеяло.

 
 
 
 Re: Школьный вопрос про свойства степени
Сообщение21.02.2014, 13:05 
Спасибо ещё раз, теперь не сомневаюсь. Странно просто ограничивать правило какими-то рамками, не указывая при этом, что и за этими рамками правило тоже работает.

 
 
 
 Re: Школьный вопрос про свойства степени
Сообщение21.02.2014, 13:15 
Аватара пользователя
Это всегда так. Настоящие рамки иногда сложны для понимания, а иногда (не тут) даже и не вполне известны.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group