уравнение

[ИСН]

Ну да, так и есть. И наоборот: у того тоже серия корней, в которой лишь некоторые...

[kda_ximik]

mihailm в сообщении #828743 писал(а):

...их надо пересечь и получить то, что получится

а как правильно пересечь две серии?:
$x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi{k}$
$x=\frac{\pi{k}}{8}$

[Otta]

На окружности порисуйте.

[provincialka]

Или взять корни первой серии и подставить во второе уравнение. Их же в заданном промежутке немного.

[mihailm]

kda_ximik в сообщении #828751 писал(а):

mihailm в сообщении #828743 писал(а):

...их надо пересечь и получить то, что получится

а как правильно пересечь две серии?...

В общем случае (имеются ввиду тригонометрические системы) неприятная задача - это эквивалентно некоторой задаче про целые числа.
Стандартный способ такой - находим общий период серий (если он $2\pi$, то рисуем по совету Otta окружность) и на нем производим отбор корней.
Я советовал своим школьникам при этом перейти в градусы (сам когда-то придумал:), ноу-хау)

[provincialka]

Зачем такие сложности? Если первому уравнению удовлетворяют три решения из конкретного промежутка, подставить их во второе не составит труда.

[mihailm]

provincialka в сообщении #828773 писал(а):

Зачем такие сложности?...

Типа методика/педагогика))

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #828773 писал(а):

...Если первому уравнению удовлетворяют три решения из конкретного промежутка, подставить их во второе не составит труда.

В следующем подобном примере, школьник будет подставлять три решения первого уравнения во второе, как пить дать)

[provincialka]

На самом деле достаточно подставить общее выражение с $k$. Все-таки аналитическое рассуждение сложнее, "работа" в целыми числами - это другой раздел. А в общем, конечно, все зависит от цели обучения.