2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 11:37 
Аватара пользователя
Ну да, так и есть. И наоборот: у того тоже серия корней, в которой лишь некоторые...

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 12:06 
mihailm в сообщении #828743 писал(а):
...их надо пересечь и получить то, что получится

а как правильно пересечь две серии?:
$x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi{k}$
$x=\frac{\pi{k}}{8}$

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 12:44 
На окружности порисуйте.

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 12:47 
Аватара пользователя
Или взять корни первой серии и подставить во второе уравнение. Их же в заданном промежутке немного.

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:02 
kda_ximik в сообщении #828751 писал(а):
mihailm в сообщении #828743 писал(а):
...их надо пересечь и получить то, что получится

а как правильно пересечь две серии?...

В общем случае (имеются ввиду тригонометрические системы) неприятная задача - это эквивалентно некоторой задаче про целые числа.
Стандартный способ такой - находим общий период серий (если он $2\pi$, то рисуем по совету Otta окружность) и на нем производим отбор корней.
Я советовал своим школьникам при этом перейти в градусы (сам когда-то придумал:), ноу-хау)

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:08 
Аватара пользователя
Зачем такие сложности? Если первому уравнению удовлетворяют три решения из конкретного промежутка, подставить их во второе не составит труда.

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:23 
provincialka в сообщении #828773 писал(а):
Зачем такие сложности?...
Типа методика/педагогика))

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #828773 писал(а):
...Если первому уравнению удовлетворяют три решения из конкретного промежутка, подставить их во второе не составит труда.
В следующем подобном примере, школьник будет подставлять три решения первого уравнения во второе, как пить дать)

 
 
 
 Re: уравнение
Сообщение20.02.2014, 13:28 
Аватара пользователя
На самом деле достаточно подставить общее выражение с $k$. Все-таки аналитическое рассуждение сложнее, "работа" в целыми числами - это другой раздел. А в общем, конечно, все зависит от цели обучения.

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group