aklimets в сообщении #825792
писал(а):
...А вот вопрос по флуктуации метрики на планковском масштабе остается, причем, как я и отметил, эти флуктуации определяются не планковской длиной, а ее квадратом, то есть в метрическом коэффициенте

есть неустранимая поправка

, даже в отсутствие гравитационных полей. (Эти флуктуации характеризуются тем, что на планковском масштабе постоянно появляются и исчезают виртуальные черные дыры).
Экспериментально обнаружить эту поправку, как видите, сложно. Но в теории нужно учитывать. Тогда, по идее, расходимости должны исчезнуть.
А Вы учитываете, что в наблюдаемые величины (длины и времена) входят не сами компоненты метрики, а квадратные корни из них?
Я не знаю, чем руководствовались авторы вышеуказанных экспериментов, когда рассчитывались флуктуции скорости света, но предполагаю, что флуктуации метрики

брались из соображений, изложенных в учебнике Ч.Мизнера, К.Торна, Дж.Уиллера "Гравитация", М., Мир, т.3, с.455-459, (например, по адресу:
http://padabum.com/d.php?id=14728 ). Там утверждается, что существуют квантовые флуктуации геометрии пространства-времени, причем флуктуации метрического тензора

- порядка

где

- планковская длина,

- размер области пространства-времени.
Но все это выводится по аналогии с флуктуациями электромагнитного поля, один к одному. Думаю, что это неправильно.
Если Вы почитаете статью Т. Редже "Гравитационные поля и квантовая механика", в сб. "Альберт Эйнштейн и теория гравитации",М., Наука, 1979, с.460 ( по адресу:
http://ivanik3.narod.ru/Gruvitas/Kurant ... skij3.djvu , пункт 4, то в ней утверждается, что флуктуации метрического тензора порядка

Вот этой оценкой флуктуаций

и нужно руководствоваться. Это совпадает и с найденной мной оценкой флуктуаций метрики.
Хочу обратить внимание и на следующее. Если рассмотреть указанное выше уравнение для полной энергии фотона (без учета момента импульса), которое имеет вид

и записать его в пространствах различной мерности с помощью результатов Эренфеста (

в знаменателе второго слагаемого (или

) будет иметь разную степень в зависимости от мерности пространства), то получим следующие графики функций

О чем это говорит? О том, что трехмерное пространство энергетически более выгодно для образования планковских черных дыр (реальных и виртуальных), чем пространства другой мерности.
Считается, что вакуум на планковском масштабе представляет из себя пространственно-временную пену, а по сути - пену из виртуальных черных дыр, и он лежит в основе наблюдаемого мира. Видимо, трехмерность наблюдаемого пространства его энергетической выгодностью и обусловлена.