Задача про описанную трапецию

[Toucan]

Bonaqua в сообщении #826077 писал(а):

Одно центр окружности, другое точка пересечения биссектрис(и это есть в дано)
Трапеция не р/б, поэтому точки $M$ и $O$ совпасть не могут.
...
не страдайте снобизмом, а хотя бы что-то попытайтесь сделать
...
Даже на самые глупые? Что же это за менталитет такой?

Bonaqua, предупреждение за агрессивное невежество и обсуждение действий модератора в тематическом разделе.

[provincialka]

Bonaqua, довольно трудно представить, что сразу несколько ЗУ задают глупые вопросы. Хорошо известно, что у всякой окружности, вписанной в угол, центр лежит на биссектрисе этого угла. Значит, центр искомой окружности лежит на биссектрисах всех четырех углов. Так где пересекаются эти биссектрисы?

[Bonaqua]

Toucan в сообщении #826081 писал(а):

Bonaqua в сообщении #826077 писал(а):

Одно центр окружности, другое точка пересечения биссектрис(и это есть в дано)
Трапеция не р/б, поэтому точки $M$ и $O$ совпасть не могут.
...
не страдайте снобизмом, а хотя бы что-то попытайтесь сделать
...
Даже на самые глупые? Что же это за менталитет такой?

Bonaqua, предупреждение за агрессивное невежество и обсуждение действий модератора в тематическом разделе.

(Оффтоп)

агрессивное невежество?
взрослые люди, а не можете отличить где есть просьба помощи, а где агрессия

-- 14.02.2014, 01:31 --

provincialka в сообщении #826096 писал(а):

Bonaqua, довольно трудно представить, что сразу несколько ЗУ задают глупые вопросы. Хорошо известно, что у всякой окружности, вписанной в угол, центр лежит на биссектрисе этого угла. Значит, центр искомой окружности лежит на биссектрисе всех четырех углов. Так где пересекаются эти биссектрисы?

Но, к сожалению, у нас не р/б трапеция, потому все становится чуть сложнее.
И вообще, мне кажется, что надо плясать не от биссектрис, а от неизвестной площади. Интуиция

[provincialka]

И при чем тут равнобокость трапеции? Вы не смогли понять простого вопроса, как вы думаете, захочется нам помогать?
На мой взгляд, в задаче не хватает данных.

[Bonaqua]

provincialka в сообщении #826110 писал(а):

И при чем тут равнобокость трапеции? Вы не смогли понять простого вопроса, как вы думаете, захочется нам помогать?
На мой взгляд, в задаче не хватает данных.

Не я придумал данные, собственно, как и задачу. Сможете мне предоставить рисунок, где центром окружности будет являться точка пересечения биссектрис, учитывая то, что трапеция не р/б? Возьму все свои слова обратно.
Но она мне показалась интересной, а придирки к биссектрисе это, все же, не та помощь которую я хотел получить

[svv]

Если хотите, ответьте на мой вопрос про углы.

[Toucan]

Bonaqua в сообщении #826107 писал(а):

агрессивное невежество?
взрослые люди, а не можете отличить где есть просьба помощи, а где агрессия

Во-первых, обвинения в снобизме в ответ на попытки участников обсуждения направить Вас на путь истинный я расцениваю как агрессивное невежество.

Во-вторых, строгое предупреждение за продолжение препирательств с модератором в тематическом разделе; если Вы не согласны с наложенными санкциями, в Вашем распоряжении ЛС и раздел "Работа форума". Если Вы еще раз ответите мне здесь, будете временно заблокированы.

[tatkuz1990]

Задачу нужно сначала понять. Для этого рассмотрим ее построение. Цифрами обозначим последовательность черчения фигур:



Сначала чертим произвольную окружность 1
Затем линию верхнего основания трапеции 2
После - произвольную линию боковой стороны трапеции 3
Далее - линию нижнего основания трапеции 4
У нас образовались две вершины будущей трапеции A и B
Из них проводим линии биссектрис 5 и 6
Очевидно, что точка пересечения биссектрис M и центр окружности O совпадут.
Пересечения линий дадут вершины C и D.
В итоге - фигура ABCD - это ромб и его диагонали пересекаются под прямым углом. Далее уже проще что-то делать.

[provincialka]

tatkuz1990, откуда взялся ромб? У любой описанной трапеции биссектрисы пересекаются в центре окружности. В условии не сказано, что они лежат на двух прямых. Кроме того, по школьному определению параллелограмм не является трапецией.

Bonaqua в сообщении #826113 писал(а):

Сможете мне предоставить рисунок, где центром окружности будет являться точка пересечения биссектрис, учитывая то, что трапеция не р/б? Возьму все свои слова обратно.

рисунок у меня есть, но возиться, вставлять не хочу. Насчет "взятия слов обратно" - это ваши проблемы. Вы собираетесь нам условия выставлять? Биссектрисам это совершенно безразлично.

[gris]

Мне задача, особенно подход ТС к ней, показалась интересной в методическом плане.

Ну, во-первых, это первоначальный рисунок, где желаемое было выдано за действительное. В условии не сказано, что биссектрисы совпадают с диагоналями. Кстати, вот попутная задача: описать четырёхугольники, в которых диагонали являются биссектрисами соответствующих углов.
Часто такие чертежи приводят к неправильным рассуждениям.
Хотя бывает и наоборот. Некое замеченное свойство может сильно упростить решение задачи. Но у школьников не принято перерисовывать чертежи или рисовать к задаче два чертежа .

Во-вторых, условие симметрично относительно углов трапеции. Указанный треугольник может быть любым из двух боковых, но если фиксировать окружность и нарисовать вокруг неё трапецию, даже и ромб, то легко увидеть, что либо площади этих четырёхугольников не равны, либо эту площадь легко изменить, двигая вершины. Откуда сразу следует недостаточность данных.
Собственно, об этом всём уже говорила provincialka.

[TOTAL]

Bonaqua в сообщении #826113 писал(а):

Сможете мне предоставить рисунок, где центром окружности будет являться точка пересечения биссектрис, учитывая то, что трапеция не р/б? Возьму все свои слова обратно.

Центр окружности всегда будет являеться точкой пересечения биссектрис (любого описанного многоугольника), так что предоставьте рисунок себе сами и возьмите слова обратно.

[Bonaqua]

TOTAL в сообщении #826145 писал(а):

Bonaqua в сообщении #826113 писал(а):

Сможете мне предоставить рисунок, где центром окружности будет являться точка пересечения биссектрис, учитывая то, что трапеция не р/б? Возьму все свои слова обратно.

Центр окружности всегда будет являеться точкой пересечения биссектрис (любого описанного многоугольника), так что предоставьте рисунок себе сами и возьмите слова обратно.

Но я не вижу рисунка

-- 14.02.2014, 09:04 --

gris в сообщении #826143 писал(а):

Мне задача, особенно подход ТС к ней, показалась интересной в методическом плане.

Ну, во-первых, это первоначальный рисунок, где желаемое было выдано за действительное. В условии не сказано, что биссектрисы совпадают с диагоналями. Кстати, вот попутная задача: описать четырёхугольники, в которых диагонали являются биссектрисами соответствующих углов.
Часто такие чертежи приводят к неправильным рассуждениям.
Хотя бывает и наоборот. Некое замеченное свойство может сильно упростить решение задачи. Но у школьников не принято перерисовывать чертежи или рисовать к задаче два чертежа .

Во-вторых, условие симметрично относительно углов трапеции. Указанный треугольник может быть любым из четырех, но если фиксировать окружность и нарисовать вокруг неё трапецию, даже и ромб, то легко увидеть, что либо площади этих четырёхугольников не равны, либо эту площадь легко изменить, двигая вершины. Откуда сразу следует недостаточность данных.
Собственно, об этом всём уже говорила provincialka.

Уверяю вас, данные такие какие есть: ничего не приписал, ничего не упустил.

[ewert]

Bonaqua в сообщении #825952 писал(а):

Дано:
$O$ — центр окружности $\omega $
$ABCD$ — описанная трапеция
$M$ — точка пересечения биссектрис
$S_{MCD}$ — $x$
__________________
$R_{\omega }$ — ?

Это чуть позже. Сначала решите вот эту задачу, тогда и с Вашей всё станет ясно:

Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше — два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, в каком году умерла у швейцара бабушка?

[TOTAL]

Bonaqua в сообщении #826152 писал(а):

Но я не вижу рисунка

Нарисуйте и смотрите на него.

[provincialka]

Кстати, точка $O$ в условии лишняя, никак не используется. Кроме того:
не сказано, что трапеция описана именно вокруг $\omega$.
не сказано, биссектрисы чего пересекаются в точке $M$.
Мы все это домыслили. Но верно ли?