Хэлп

[assik]

Подскажите как можно определить поведение решения оду не решая его. Ну допустим для такого простого случая
$y''=y$
$y(0)=1$
$y'(0)=-1$

[ИСН]

Смотря что такое "поведение".

[TOTAL]

О поведении решения с большой долей уверенности можно утверждать, что знак второй производной решения совпадает со знаком самого решения.

[sithif]

1) перепишите ваш ду как систему ду первого порядка
2) найдите крит. точки, определите их тип
3) нарисуйте фазовые траектории
4) отметьте свою точку на фаз. тр. и поймете поведение
Посмотрите в любой книге по ду, например, у Арнольда.

[ИСН]

(Оффтоп)

sithif, не хотелось бы показаться грубым, но... в другой раз не выдавайте всё вот так сразу, ОК? Пусть человек потрудится, пошевелит мозгой.

[sithif]

(Оффтоп)

ИСН, я надеюсь, что при прочтении учебника по ду человек успеет хорошо подумать, и я не все выдал, остались еще сюрпризы

[assik]

Спасибо. Ну Арнольд это серьезно) Вряд ли я это осилю